Question

Куб и прямоугольный параллелепипед имеют одинаковую сумму длин всех ребер,равную 72 см. длина параллелепипеда в 3 раза больше высоты,а ширина в 2 раза больше высоты.на сколько кубических сантиметров объем куба больше объема паралелепипеда?

Answer 1

72:12=6 (см) - длина 1 ребра куба
6^3=216 (куб.см) - объем куба
высота параллепипеда - х
ширина параллепипеда - 2х
длина параллепипеда - 3х
4х+4*2х+4*3х=72
4х+8х+12х=72
24х=72
х=3 (см) - высота параллепипеда
2*3=6 (см) - ширина параллепипеда
3*3=9 (см) -длина параллепипеда
3*6*9=162 (куб.см) - объем параллепипеда
216-162=54 (куб.см) - на столько кубических сантиметров объём куба больше объёма параллелепипеда