Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известно, что АС=6см, ВС=8см. Точка М- середина стороны АВ. Через точку С проходит прямая СК, перпендикулярная плоскости треугольника АВС, причем СК = 12 см Найди КМ )))

Answer 1

Добрый день!

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о свойствах прямоугольных треугольников, медианах, перпендикулярных прямых и теореме Пифагора.

Давайте начнем с создания наглядной схемы. Нарисуем треугольник на листе бумаги и обозначим данные:

B
/ |
/ |
/ |
/ |
/ | |
/________|
A C

У нас есть сторона АС равная 6 см и сторона ВС равная 8 см. Мы должны найти длину КМ.

Во-первых, посмотрим на отношение сторон треугольника АСВ. Нам известно, что треугольник АСВ прямоугольный, поэтому можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

АС² + ВС² = АВ²

Подставим вместо АС 6 и вместо ВС 8:

6² + 8² = АВ²
36 + 64 = АВ²
100 = АВ²

Теперь возьмем корень квадратный от обеих сторон уравнения, чтобы найти длину стороны АВ:

√100 = √(АВ²)
10 = АВ

Итак, сторона АВ равна 10 см.

Теперь перейдем к нахождению длины КМ. Нам дано, что точка М - середина стороны АВ. Мы знаем, что медиана треугольника делит ее на две равные части. То есть, МК = КВ. Поскольку длина стороны АВ равна 10 см, то длины отрезков КМ и КВ будут равны по 5 см каждый.

Таким образом, длина КМ равна 5 см.

Надеюсь, ответ понятен и доступно объяснен. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!