2. В арифметической прогрессии первый член aj=12 и разность d =10. а) Найдите пятый член прогрессии а5 и сумму первых пяти членов прогрессии S5. b) Обозначим n-й член прогрессии через аn. Найдите наименьшее натуральное число n mотсое тоа >422
Так как сумма любых 100 чисел оканчивается 0 (Нулем) 1+2+3+...+9=45 Все равно с кагого числа начинать отсчет 43+44++42=475 последняя цифра будет 5 (Пять) Так как в 100 (сотне) чисел таких пар (десятков) десять Четное число то Сумма будет оканчиваться 0 (Нулем).
Сумма же 98чисел не может оканчиватся 0 (Нулем). Так как если начнем с числа оканчивающегося с 0 (Нуля) то сумма будет закачиватся 3 (Тремя) Потому что до нуля не хватит 8+9 [ 20-(8+9)=3] 1 (Единицы) то сумма будет закачиватся 1 (Один) Потому что до нуля не хватит 9+0 [ 10-(9+0)=1] 2 дает 9 (10-1=9) 3 дает 7 (10-(1+2)=7) 4 дает 5 (10-(2+3)=5) 5 дает 3 (10-(3+4)=3) 6 дает 1 (10-(4+5)=1) 7 дает 9 (20-(5+6)=9) 8 дает 7 (20-(6+7)=7) 9 дает 5 (20-(7+8)=5)
Так что варианта с суммой оканчивающеся на 0(нуль) из 98 чисел НЕТ.
Пошаговое объяснение:
а)формула n- го члена арифметической прогрессии: aₙ=a₁+d(n-1).
a₅=12+ 10*(5-1)=12 + 40= 52
Сумма первых пяти членов этой прогрессии:
Sₙ= (a₁+aₙ)*n))/2
S₅=(a₁+a₅)*5/2=(12+52)*5/2=64*5/2=320/2= 160
б) Допустим:
422=12+10(n-1)
422= 12 + 10n -10
422= 2+10n
-10n= -420
n= 42
Наименьшее натуральное число n =43, чтобы выполнялось условие: aₙ>422