Question

Число 5 является корнем уравнения x²-11x+g=o Найдите 2рой корень уравнение g используя теорему Виета

Answer 1

$x_2=6 ;\:\: g = 30$

Пошаговое объяснение:

Согласно Т. Виета:

$\begin{cases}x_1+x_2=-b\\ x_1 \cdot{x_2}=c \end{cases}$

где b - коэффициент перед х,

с - свободный член

$x^2-11x+g =0,\\ b= (-11);\: c = g$

Также нам известен х1 = 5. Подставляем:

$\begin{cases}x_1 = 5 \\ x_1+x_2=11\\ x_1 \cdot{x_2}=g \end{cases} < = \begin{cases}x_1 = 5 \\ 5+x_2=11\\ 5 \cdot{x_2}=g \end{cases} < = \\ \begin{cases}x_1 = 5 \\x_2=11{ - }5 \\g = 5 \cdot{x_2} \end{cases} < = \begin{cases}{x_1}= 5\\x_2=6 \\ g = 5 \cdot{x_2} \end{cases} {< =}{ } \begin{cases}{x_1}= 5\\x_2=6 \\ g = 30 \end{cases} \\ \\$

$x_2=6 ;\:\: g = 30$