Я правда не знаю ну вроде так
Пошаговое объяснение:
а² + 4аb + 5b² + 2b + 1.
Разложим одночлен 5b² на два одночлена: 4b² + b².
а² + 4аb + 4b² + b² + 2b + 1.
Разобьем многочлен на две группы:
(а² + 4аb + 4b²) + (b² + 2b + 1).
Свернем каждую группу по формуле квадрата суммы a² + 2ab + b² = (а + b)².
(а² + 2 * а * 2b + (2b)²) + (b² + 2 * b * 1 + 1²).
(а + 2b)² + (b + 1)².
Квадрат любого числа всегда положительный, значит, значение выражения (а + 2b)² + (b + 1)² при любых значениях а и b всегда будет неотрицательным.
Найти:
1) уравнение прямой АМ , параллельной стороне ВС.
А || BC: (Х-Ха)/(Хс-Хв) = (У-Уа)/(Ус-Ув).
Подставив координаты точек, получаем:
А || BC: -8 Х - 6 У + 10 = 0 или, сократив на -2:
4 Х + 3 У - 5 = 0.
Это же уравнение с угловым коэффициентом имеет вид:
у = (-4/3)х + (5/3).
у = -1,333333 х + 1,6666667.
2)уравнение медианы АD.
Находим координаты точки Д как середину стороны ВС:
Д(-4; -1).
Теперь уравнение медианы АД находим по двум точкам:
АД : (Х-Ха)/(Хd-Ха) = (У-Уа )/(Уd-Уа)
Так как координаты по оси Оу равны, то это горизонтальная линия:
у + 1 = 0 или
у = -1.
3)уравнение высоты ВF.
ВF: (Х-Хв)/(Ус-Уа) = (У-Ув)/(Ха-Хс).
ВF: 3 Х + 4 У + 9 = 0.
y = (-3/4)x - (9/4) или у = -0,75 х - 2,25.
4)угол В.
Надо найти длины сторон и по теореме косинусов найдём угол В.
Расчет длин сторон.
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √97 ≈ 9,848857802.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √100 = 10.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √25 = 5.
cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС) = 0,873198.
B = 0,509071 радиан, B = 29,16761 градусов.