Составим уравнение:
у + у - 4 + 3,25у +3,25y+2 = 49
2y+3,25y+3,25y=49-2+4
8,5y=51
y=51:8,5
y=6
MN=6 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть ABCD – данный четырехугольник и АВ=СД,ВС=АД
Докажем что это параллелограмм
Проведем диагональ AC . Получившиеся треугольники ABC и CDA равны по трем сторонам. Действительно, AB = CD , BC = AD по условию, а сторона AC – общая. Тогда угол BCA = углу CAD и угол BAC = углу ACD . Первые два угла являются внутренними накрест лежащими при прямых BC и AD и секущей AC , а вторая пара – при прямых AB и CD и секущей AC . Из равенства внутренних накрест лежащих углов по теореме 3.2 следует параллельность соответствующих прямых, а именно: из равенства углов BCA и CAD следует параллельность прямых BC и AD , а из равенства углов BAC и ACD – параллельность прямых AB и CD . Тогда по определению четырехугольник ABCD – параллелограмм
Пошаговое объяснение:
МN = y см
NP = y - 4 см
РК = 3,25у см
МК = 3,25у + 2 см
у + у-4 + 3,25у + 3,25у+2 = 49
8,5у - 2 = 49
8,5у = 49 + 2
8,5у = 51
у = 51 : 8,5
у = 6
МN = (y) = 6 см
NP = (y - 4) = 6 - 4 = 2 см
РК = (3,25у) = 3,25 * 6 = 19,5 см
МК = (3,25у + 2) = 19,5 + 2 = 21,5 см
Р = 6 + 2 + 19,5 + 21,5 = 49 см
ответ: MN = 6 см