Question

A(0,1,2) B(-2,-1,4) c(1,-1,0) d(0,2,0) является ли ромбом

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Отрезок АВ =

$\sqrt{(x_{2} -x_{1})^{2} +(y_{2} -y_{1})^{2} +(z_{2} -z_{1})^{2}} = \sqrt{(-2-0)^{2} +(-1-1)^{2} +(4 -2)^{2}} = \sqrt{(-2)^{2} +(-2)^{2} +(2)^{2}} = \sqrt{12} =\sqrt{4*3} =2\sqrt{3}$

Отрезок BC =$\sqrt{(x_{2} -x_{1})^{2} +(y_{2} -y_{1})^{2} +(z_{2} -z_{1})^{2}} = \sqrt{(1-(-2))^{2} +(-1-(-1))^{2} +(0-4)^{2}} = \sqrt{(3)^{2} +(0)^{2} +(4)^{2}} = \sqrt{9+16} =\sqrt{25} =5$

Отрезок CD =$\sqrt{(x_{2} -x_{1})^{2} +(y_{2} -y_{1})^{2} +(z_{2} -z_{1})^{2}} = \sqrt{(1-0)^{2} +(-1-2)^{2} +(0 -0)^{2}} = \sqrt{(1)^{2} +(-3)^{2} +(0)^{2}} = \sqrt{10}$

Отрезок АD

$\sqrt{(x_{2} -x_{1})^{2} +(y_{2} -y_{1})^{2} +(z_{2} -z_{1})^{2}} =\\ \sqrt{(0-0)^{2} +(2-1)^{2} +(0 -2)^{2}} = \sqrt{(0)^{2} +(1)^{2} +(-2)^{2}} =\sqrt{5}$

ЭТО НЕ РОМБ! Все стороны НЕ равны!