№3. В вершинах шестиугольника вписаны числа так, как показано на рис. 1. За один ход разрешается выбрать лю бые два числа в вершинах, соединённых отрезком, и уве личить каждое из выбранных чисел на 1 или уменьшить каждое из выбранных чисел на 1. Можно ли с таких ходов получить числа, показанные на рис. 2?
Сначала узнаем, сколько человек участвовало в соревнованиях. Известно, что 102 человека составляют 3 / 7всех участников соревнований. Мы делим 102 на 3 и узнаем седьмую часть от всех участников соревнований (102 : 3 = 34) Потом умножаем 34 на семь и получаем сколько детей было на соревнованиях (34 * 7 = 238)\ Теперь мы узнаем по тому же принципу количество человек, участвовавших в соревнованиях по прыжкам в высоту - 238 : 34 * 5 = 35 чел. Дальше из всего количество участников вычитаем участников соревнований по бегу и по прыжкам в высоту и получаем ответ : 238 - 102 - 35=101
Всех участников соревнований примем за единицу (целое). 1) 7/15 + 2/5 = 7/15 + 6/15 = 13/15 - часть участников, принявших участие в соревнованиях по бегу и по прыжкам в высоту; 2) 1 - 13/15 = 15/15 - 13/15 = 2/15 - остальная часть участников, равная 36. 3) Находим целое по его части: 36 : 2/15 = 36 : 2 * 15 = 270 (чел.) - все участники соревнований. ответ: 270 участников.
ответ: нельзя
доказательство: общая сумма увеличенных чисел составляет 2+3+2+2=9, а числа уменьшились на 2 и 2 , то есть 9-2-2= 5
а так как мы за раз можем уменьшить или увеличить 2 числа на 1
то есть -1+(-1) = -2
1+1=2
5≠2
5≠ -2
Число пять ровно на два не поделится, поэтому это сделать не удастся