На каждой из шести граней куба со стороной 7 см нарисовали красным фломастером по две диагонали. Затем большой куб разрезали на кубики со стороной 1 см. На скольких маленьких кубиках будет нарисована хотя бы одна красная линия? A) 54 Б) 62 В) 70 Г) 78 Д) 86
Відповідь:
На 48 кубиках будет одна линия.
На 6 кубиках будет по две линии.
На 8 кубиках будет по три линии.
Всего будет 62 кубика.
ответ: Б) 62.
Покрокове пояснення:
На 8 кубиках будет по три линии на трех гранях - эти кубики находятся в вершинах большого куба.
На 6 кубиках будет по две линии на одной из граней - эти кубики находятся в центре граней большого куба.
На каждой из граней большого куба после разрещания его на 7 × 7 = 49 частей будет 6 + 6 = 12 кубиков с одной линией и 1 кубик с двумя линиями. Если отбросить 4 угловых кубика ( с тремя линиями на трех гранях ) и один центральный ( с двумя линиями на одной грани ) останется 8 кубиков с одной линией. Всего граней 6, значит на 8 × 6 = 48 кубиках будет одна линия.
Всего будет 48 + 6 + 8 = 62 кубика.