В государстве 65 посёлков и 15 городов. Других населённых пунктов в государстве нет. Из любого населённого - id2102615120230510 от hh222 10.05.2023 13:50

Question

Математика: В государстве 65 посёлков и 15 городов. Других населённых пунктов в государстве нет. Из любого населённого пункта выходит хотя бы одна дорога, при этом любой маршрут между двумя посёлками обязательно проходит через какой-то город. Какое наибольшее число дорог могло быть в государстве?

hh222 · Accepted Answer

А₀=1; А₁= 0  найдем А₂= 4*0-4*1 =  - 4 Найдем формулу общего члена последовательности  Аn=K₁*An₋₁+K₂*An₋₂ из нашей последовательности следует что К₁= 4, К₂= - 4 для этого составим характеристическое уравнение которое имеет общий вид r²=K₁r+K₂ где K₁=4 K₂=-4 получим r²=4r-4 r²-4r+4=0 D=0 r=2 Таким образом общие решение рекуррентного соотношения имеет вид зададим систему если известно что А₁=0 и А₂=-4 0=С₁*2°+C₂*1*2⁰ ⇒ 0= C₁+C₂⇒ C₁= - C₂ -4= C₁*2¹+C₂*2*2¹⇒ -4 = 2C₁+4C₂ из первого уравнение С₁= - С₂...

MOGZ ответил