Примем за 1 целую всю работу. 1) 1:8 = 1/8 - производительность первого рабочего. 2) 1:12 = 1/12 - производительность второго рабочего. 3) 1:10 = 1/10 - производительность третьего рабочего. 4) 1/8 + 1/12 + 1/10 = 15/120 + 10/120 + 12/120 = = 37/120 - производительность всех рабочих при совместной работе. 5) 3 • 37/120 = 37/40 - часть работы, выполненная всеми тремя рабочими при совместной работе. 6) 1 - 37/40 = 40/40 - 37/40 = 3/40 части работы останется невыполненной после 3 дней работы тремя рабочими, работающими вместе.
cos2x+sin²x = 0,75
cos²x - sin²x + sin²x = 0.75
cos²x = 0.75
cosx = ±√0.75 = ±0.5√3
1) cosx = -0.5√3
x₁ = 5π/6 + 2πn
x₂ = -5π/6 + 2πn
n =1 x₁ = (2 + 5/6) π x∉[π; 5π/2]
x₂ = (2- 5/6) π = 7π/6 x∈[π; 5π/2]
n =2 x₁ = (4 + 5/6) π x∉[π; 5π/2]
x₂ = (4- 5/6) π x∉[π; 5π/2]
2) cosx = 0.5√3
x₁ = π/6 + 2πn
x₂ = -π/6 + 2πn
n =1 x₁ = (2 + 1/6) π = 13π/6 x∈[π; 5π/2]
x₂ = (2 - 1/6) π = 11π/6 x∈[π; 5π/2]
n =2 x₁ = (4 + 1/6) π x∉[π; 5π/2]
x₂ = (4- 1/6) π x∉[π; 5π/2]
ответ: x = 7π/6; 11π/6; 13π/6