Производная функции u по направлению l в точке M u'l(M)=u'x(M)*cos(α)+u'y(M)*cos(β)+u'z(M)*cos(γ), где u'x(M), u'y(M), u'z(M) - значения частных производных функции u в точке М; cos(α), cos(β) и cos(γ) - направляющие косинусы направления V.
А S = 115 целых 1/4 км В > 27 1/2 км/ч + х t - ? < 18 3/5 км//ч - х
1) v = 27 1/2 + 18 3/5 = 27 5/10 + 18 6/10 = 45 11/10 = 46 1/10 (км/ч) - скорость сближения; 2) t = 115 1/4 : 46 1/10 = 461/4 : 461/10 = 461/4 * 10/461 = 10/4 = 2 целых 2/4 = 2 целых 1/2 (ч) - через 2 часа 30 минут произойдёт встреча; 3) 9 ч 30 мин + 2 ч 30 мин = 12 (ч) - ровно в полдень они встретятся. Исследование: пусть х - скорость течения реки. Теплоход плыл по течению, поэтому к собственной скорости теплохода прибавляется скорость течения реки. Катер плыл против течения, поэтому от собственной скорости катера вычитается скорость течения реки. Если сначала прибавить х, потом отнять х, то в итоге получится 0, поэтому скоростью течения реки можно пренебречь. ответ: в 12 часов произойдёт встреча.
Пусть 1 м ткани стоит х тг. тогда за 40 м заплатили 40*х тг. по условию заплатили 18 000тг сост. ур-ние 40*х=18000 х=18000:40 х=450 тг стоит 1 м ткани 450*26= 11700 тг стоит 26м ткани
или 40м -18000тг 26м -Х тг 40:26=18000:Х 40Х=18000*26 40Х=468000 х=468000:40 х=11700 тг заплатили за 26 м ткани
ответ: u'l(M)≈0,825.
Пошаговое объяснение:
Производная функции u по направлению l в точке M u'l(M)=u'x(M)*cos(α)+u'y(M)*cos(β)+u'z(M)*cos(γ), где u'x(M), u'y(M), u'z(M) - значения частных производных функции u в точке М; cos(α), cos(β) и cos(γ) - направляющие косинусы направления V.
1) Находим частные производные: u'x=y/z+z/y, u'y=x/z-x*z/y², u'z=-x*y/z²+x/y.
2) Подставляя в найденные выражения координаты точки М, находим u'x(M)=41/20, u'y(M)=18/100, u'z(M)=-9/40.
3) Находим длину вектора V: /V/=√(Vx²+Vy²+Vz²)=√[1²+2²+(-3)²]=√14.
4) Находим направляющие косинусы: cos(α)=Vx //V/=1/√14, cos(β)=Vy //V/=2/√14, cos(γ)=Vz //V/=-3/√14.
5) Находим u'l(M)=41/(20*√14)+36/(100*√14)+27/(40*√14)≈0,825.