Преобразуем x^2 - 6x + y^2 - 6y + 14 = 0. x^2 - 6x + 9 + y^2 - 6y + 9 = 4 (x-3)^2 + (y-3)^2 = 2^2 - окружность радиуса 2 с центром в (3;3) Преобразуем x^2 - 2a(x+y) + y^2 + a^2 = 0. x^2 - 2ax + a^2 + y^2 - 2ay + a^2 = a^2 (x-a)^2 + (y-a)^2 = a^2 - окружность радиуса a с центром в (a;a). Видим, что центр второй окружности располагается на прямой y=x, там же, где и центр первой окружности. Следовательно, точка касания окружностей будет лежать именно на прямой y=x. Найдем эти точки касания: x=y, (x-3)^2 + (y-3)^2 = 2^2 Отсюда 2*(x-3)^2 = 2^2 (x-3)^2=2 x=y=3+-√2. Тогда для второй окружности должно выполняться условие: Расстояние от центра второй окружности (a;a) до точки касания равно радиусу второй окружности. 1) Точка касания (3-√2;3-√2) Длина вектора (a - (3-√2); a - (3-√2)) равна a. Это значит, что (a - (3-√2))^2+(a - (3-√2))^2=a^2, 2(a-(3-√2))^2=a^2, (a√2-(3√2-2))^2-a^2=0, (a(√2-1)-(3√2-2))(a(√2+1)-(3√2-2))=0 Отсюда а) a(√2-1)-(3√2-2)=0 a=(3√2-2)/(√2-1)=((3√2-2)(√2+1))/((√2-1)*(√2+1))=4+√2 б) a(√2+1)-(3√2-2)=0 a=(3√2-2)/(√2+1)=((3√2-2)(√2-1))/((√2+1)(√2-1))=8-5√2 2) Точка касания (3+√2;3+√2) Длина вектора (a - (3+√2); a - (3+√2)) равна a. Это значит, что (a - (3+√2))^2+(a - (3+√2))^2=a^2, 2((a - (3+√2))^2)-a^2=0, (a√2-(3√2+2))^2-a^2=0, (a(√2-1)-(3√2+2))(a(√2+1)-(3√2+2))=0. Отсюда а) a(√2-1)-(3√2+2)=0 a=(3√2+2)/(√2-1)=((3√2+2)(√2+1))/((√2-1)(√2+1))=8+5√2 б) a(√2+1)-(3√2+2)=0 a=(3√2+2)/(√2+1)=((3√2+2)(√2-1))/((√2-1)(√2+1))=4-√2 ответ: 4-√2, 4+√2, 8-5√2, 8+5√2.
Историческая повесть “Тарас Бульба” мне очень нравится. Она рассказывает о нашей страны. Я люблю читать о тех героических временах, когда складывалась русская государственность. И характеры у людей в то время были особенные, самоотверженные, целеустремленные. Мужчины занимались ратными подвигами. Не было важнее цели, чем отстоять свободу и независимость страны. Гоголь показывает в своей повести замечательных героев: Тараса Бульбу, Остапа, их товарищей по оружию. Мне очень нравится главный герой повести — Тарас Бульба. Он сильный, смелый, решительный воин и отец. Честно выполняя свой долг, Тарас Бульба громит польских захватчиков. Но ему выпадает на долю великое испытание. Его младший сын Андрий — предатель. И Тарас находит в себе силы казнить изменника. Видят его старые глаза и гибель сына-героя Остапа. Что остается ему — умереть за родину, это и делает полковник. Он не просто гибнет, а своих товарищей. Не думая о себе, о том, что огонь уже лижет его ноги, Тарас кричит соратникам уйти от преследователей. Да, он погиб мученической смертью, но не сгинул его отряд, который будет бить врагов до победы.
Пишу только потому, что нужно 20 символов.