ответ:30см²
Пошаговое объяснение:
Опустим высоты из вершин В и С.
Получим треугольники: АВК и ЕСД. (точки К и Е).
Из этих треугольников найдем высоты и приравняем их.
Найдем сумму отрезков АК и ЕД: 15-10=5 см
Обозначим отрезок АК через х , отрезок ЕД=( 5-х)см.
ВК=h=√(3²-х²).
ЕС=h=√(4²-(5-х)²).
Приравняем и извлечем корень.
9-х²=16-(25-10х+х²)
9-х²=16-25+10х-х².
10х=9-16+25=18
х=18/10=1,8 см (АК)
Из Δ АВК найдем ВК (h)
h=√(3²=1,8²)=√(9-3,24)=√5,76=2,4 см.
Площадь трапеции: S=(а+в)/2 * h
S=(ВС+АД)/2 * h= (10+15)/2 *( 2,4)=25/2 *(2,4)=30 см²
Задача на производительность труда:
(1/8)+(1/х)=1/5
То есть два насоса вместе равносильны одному, наполняющему бассейн за 5 часов
Отсюда:
(5/40)+(1/х)=(8/40)
1/х=3/40
3х=40
х=13⅓ часов - за это время второй насос в одиночку заполнит бассейн
За 2 часа он наполнит (2/13⅓)=(6/40)=0.15 часть бассейна или 15% от всего объема воды