Математика: Знайдіть площу круга радіуса 8см 14 дм 3,5м діаметра 1,6м 5дм

Знайдіть площу круга радіуса 8см 14 дм 3,5м діаметра 1,6м 5дм

👇

Увидеть ответ

Ответ:

бекзат2008

05.08.2021

S=nr^2

r=8 cм

S=n×8^2=64n (cм^2)

r=14 дм

S=n×14^2=196n (дм^2)

r=3,5 м

S=n×(3,5)^2=12,25n (м^2)

r=d/2=1,6/2=0,8 м

S=n×(0,8)^2=0,64 (м^2)

r=d/2=5/2=2,5 (дм)

S=n×(2,5)^2=6,25n (дм^2)

4,6(84 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

glupostsroghdeniy

05.08.2021

Область определения запишем

$\left\{\begin{matrix}tgx0\\ tgx \neq 1\\ 2-ctgx0\\ 2-ctgx0\\ 2-ctgx \neq 1\\ tgx0\end{matrix}\right.$

Систематизируем немного

$\left\{\begin{matrix}tgx0\\ tgx \neq 1\\ 2-ctgx0\\ 2-ctgx \neq 1\end{matrix}\right.$

Из последнего видим, что $ctgx\neq 1 \Rightarrow tgx=\neq 1$ , а это уже есть. Остается тогда

$\left\{\begin{matrix}tgx0\\ tgx \neq 1\\ ctgx$

Правда, решая неравенство $ctgx

методом интервалов, получаем

$$tgx\in(-\infty;0)\cup(\frac{1}{2};+\infty)$

Но тангенс из другого неравенства больше нуля, поэтому

$$tgx\frac{1}{2}$ и не забываем $tgx\neq 1$ , вот все ограничения.

Теперь решаем неравенство:

$$log_{tgx}(2-ctgx)+2\frac{1}{2 \cdot log_{tgx }(2-ctgx)} =\frac{5}{2};$

$$t=log_{tgx}(2-ctgx); t+\frac{1}{t}-\frac{5}{2}=0; \frac{2t^2-5t+2}{t}=0$

Тут t явно не равно нулю в числителе, поэтому это ограничение нам особо не нужно.

$2t^2-5t+2=0; D=(-5)^2-4\cdot2 \cdot 2=25-16=9=3^2;$

$$t=\frac{5\pm3}{4}; \left [ {{t=\frac{1}{2} } \atop {t=2}} \right.$

Решаем 1-ое уравнение (t=1/2): $$log_{tgx}(2-ctgx)=\frac{1}{2}; 2-ctgx=\sqrt{tgx}; 2-\frac{1}{tgx}=\sqrt{tgx}$

$$2-\frac{1}{p^2}=p; 2p^2-1=p^3; p^3-2p^2+1=0;$

Видно по сумме коэффициентов, равно 0, что p=1 - корень уравнения. Однако, $\sqrt{tgx}=1; \Rightarrow tgx=1$ , но по ограничениям не подходит. Теперь делим уголком или по схеме Горнера на p-1 и получаем

$p^2-p-1=0; D=(-1)^2-4\cdot 1\cdot(-1)=5$

$$p=\frac{1\pm\sqrt{5} }{2}; p^2=\frac{1\pm 2\sqrt{5}+5 }{4}=\frac{3\pm\sqrt{5} }{2}=tgx$

Видно, что оба значения положительны, но второе и больше 1/2, так как в числителе число, куда больше, чем 1.

А вот другой корень проверим:

$$\frac{3-\sqrt{5} }{2}\vee\frac{1}{2}; (3-\sqrt{5})\vee1; 3-\sqrt{5}$ , а значит, tgx <1/2 в этом случае и это нам не подходит, отсюда берем лишь

$$tgx=\frac{3+\sqrt{5} }{2}; x=arctg(\frac{3+\sqrt{5} }{2} )+\pi k, k \in \mathbb{Z}$

Решаем второе уравнение:

$$log_{tgx}(2-ctgx)=2; 2-ctgx=tg^2x; 2-\frac{1}{tgx}=tg^2x; k=tgx;$

$$2-\frac{1}{k}=k^2; 2k-k^3-1=0; k^3-2k+1=0;$

(то, что $k\neq 0$ здесь понятно, поэтому смело на него умножаем все уравнение без потери корней)

Тут сумма коэффициентов равна 0, k=1 - корень. Поделим на k-1 уголком или по схеме Горнера и получим

k^3-2k+1=(k-1)(k^2+k-1)

(k-1)(k^2+k-1)=0;

Корень k=1=tgx нам не подходит, так как по ограничениям $tgx\neq 1$

Решаем квадратное уравнение, которое дает нам вторая скобка.

$$k^2+k-1=0; D=1^2-4\cdot 1\cdot(-1)=5; k=\frac{-1\pm\sqrt{5} }{2}$

Отрицательный корень не берем, так как $tgx\frac{1}{2}$

Проверим положительный корень на выполнение ограничений (сравня с 1/2)

$$\frac{\sqrt{5}-1 }{2} \vee \frac{1}{2} \Rightarrow (\sqrt{5}-1) \vee 1;$

Левое выражение больше правого, значит, этот корень удовлетворяет $tgx\frac{1}{2}$ (так как это не целое число, то оно не равно 1, то есть $tgx\neq 1$ , поэтому корень подходит)

$$tgx=\frac{\sqrt{5} -1}{2}; x=arctg(\frac{\sqrt{5}-1}{2} )+\pi n, n \in \mathbb{Z}$

ответ: $\boxed{x=arctg(\frac{3+\sqrt{5} }{2} )+\pi k, k \in \mathbb{Z},arctg(\frac{\sqrt{5}-1}{2} )+\pi n, n \in \mathbb{Z}}$

4,4(29 оценок)

Ответ:

varksen

05.08.2021

Находим критические точки функции у=3х⁴-4х³-6х²-12х+8. приравняв её производную нулю:
y' = 12x³-12x²-12x-12 = 0 или x³-x²-x-1 = 0.
Решение кубического уравнения даёт 1 корень: х = 1,83929.
Определим знаки производной левее и правее этой точки.
х = 1, y' = 12-12-12-12 = -24.
x = 2, y' = 96-48-24-12 = 12.
Значит, в это точке минимум функции (производная меняет знак с - на +).
Для определения максимального значения функции на заданном промежутке, определим её значения в крайних точках промежутка.
х = 0, у = 8,
х = 2, у = 3*2⁴-4*2³-6*2²-12*2+8 = -24.
Значит, максимальное значение функции на заданном промежутке равно 8.

4,8(99 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

19.09.2022

Секреты правильного измельчения чеснока...

Здоровье

10.08.2022

Как справиться с болью в бедре и качественно выспаться...

Дом-и-сад

02.10.2020

Как правильно клеить обои и избежать ошибок...

Кулинария-и-гостеприимство