Question

Ольга Германовна и Анастасия Борисовна вышли из кабинетов, находящихся в одном длинном прямом коридоре с постоянными скоростями. Одна из них вышла из 316, другая – из 312. Через минуту О.Г. была ровно посередине между А.Б. и кабинетом 316. А еще через минуту О.Г. оказалась ровно посередине между кабинетами 312 и 316. Во сколько раз скорость А.Б. больше скорости О.Г.?

Answer 1

В 2 раза скорость А.Б. больше скорости О.Г.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти, во сколько раз скорость А.Б. больше скорости О.Г.?

Рассмотрим рисунок.

О.Г. - Ольга Германовна;

А.Б. - Анастасия Борисовна.

Пусть S м - длина коридора.

По условию задачи через 2 минуты О.Г расстояние $\displaystyle \frac{S}{2}$ (м);

⇒ За 1 мин О.Г :

$\displaystyle \frac{S}{2}:2 = \frac{S}{4}$ (м).

В этот момент О.Г. была посередине между 316 кабинетом и А.Б.

⇒ А.Б. в этот момент была посередине коридора.

То есть, пока О.Г. за 1 минуту четверть пути, А.Б половину пути.

Получили:

Скорость О.Г.:

$\displaystyle v_1 = \frac{S}{4}\;}$   (м/мин)

Скорость А.Б.:

$\displaystyle v_2=\frac{S}{2}$   (м/мин)

Найдем отношение скоростей:

$\displaystyle \frac{v_2}{v_1}=\frac{S*4}{2*S} =2$

В 2 раза скорость А.Б. больше скорости О.Г.