Question

Не виконуючи побудови знайдіть кординати точки перетину графіка функції a) y=x² та y=5x+6
б) y=4x-3 та y=-x+2

Answer 1

а) (2; 16) и (3; 19)

б) (1; 1)

Пошаговое объяснение:

Для того что б найти их точку пересечения нужно их приравнять.

а) y = x² та y = 5x + 6

x² = 5x+6

x² - 5х + 6 = 0

Дискриминант:

D = 25 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

x₁ = $\frac{5 - 1}{2} = 2$

x₂ = $\frac{5 + 1}{2} = 3$

Для того что б теперь найти у достаточно просто подставить х во вторую функцию:

у₁ = 5 * 2 + 6 = 16

у₂ = 5 * 3 + 6 = 19

Поскольку первый график это парабола то точки пересечения - две:

(2; 16) и (3; 19)

б) Тоже приравниваем:

y = 4 x - 3 та y = - x + 2

4x - 3 = -x + 2

5х = 5

х = 1

Подставляем в любую функцию:

y = -х + 2

у = -1 + 2

у = 1

(1; 1)

Answer 2

а) Две точки пересечения (-1,1) и (6,36)

б) Точка пересечения (1,1)

Пошаговое объяснение:

a) Надо решить уравнение x²=5x+6 или x²-5x-6=0. По теореме Виета два решения х=6 или х==-1. Им соответствуют у=36 и у=1

Точки пересечения (-1,1) и (6,36)

б)  надо решить уравнение 4х-3=-х+2     5х=5  х=1

Этому х соответствует у=1. Точка пересечения (1,1)