Пусть х (км/ч) - скорость первого автомобилиста, тогда второй автомобилист ехал первую половину пути (х-12) км/ч.
S (км) - весь путь. Время, затраченное первым автомобилистом на весь путь:
S/х (ч). Время, затраченное вторым автомобилистом на первую половину пути:
S/ (х-12) (ч), а время, затраченное вторым автомобилистом на вторую половину пути: S/70 (ч). Составим уравнение.
S/х= 0,5S/ х-12 + 0,5S/70
S*70(х-12)=0,5S*70+0,5S *х(х-12)
S*(70х-840) = S*35х +S*0,5*(х^2-12х)
Разделим всё на S
70х-840=35х+0,5х^2-6х
70х-35х+6х-0,5х^2-840=0
Решаем квадратное уравнение
-0,5х^2+41х-840=0
х1,2=(-41 +- (корень квадратный из:41^2 - 4 *(-0,5)*(-840)) / 2*(-0,5)
х1,2=(-41+- (корень квадратный из: 1681-1680)) / (-1)
х1,2=(-41 +-1) / (-1)
х1= (-41+1)/ (-1)=-40: (-1)=40
х2= (-41-1)/ (-1) = -42: (-1) =42
Скорость 40 км/ч не подходит, т.к. по условию задачи скорость первого автомобилиста больше 41 км/ч, следовательно скорость первого автомобилиста: 42 км/ч
ответ: скорость первого автомобилиста 42 км/ч
На доске можно поставить и пуговицы, только договориться, что каждая бьет как ладья, по горизонтали и по вертикали.
Поэтому их может быть сколько угодно, хоть все 64.
Ладья бьет ладьи, которые стоят с ней на одной вертикали или горизонтали, но только ближайшие.
Максимум ладья может бить 4 ладьи. Например, d5 бьет d1, d8, a5, e5.
Но, если поставить ладьи d4 и c5, то d5 уже не будет бить d1 и a5.
Минимум, естественно равен 0. Например, если 8 ладей стоят на одной диагонали a1 - h8 или a8 - h1, то каждая не бьет ни одной ладьи.
Найдем наибольший из таких минимумов.
Пусть на доске стоит несколько ладей.
Найдем самый левый столбец, содержащий ладью.
В этом столбце найдем самую верхнюю.
Слева и сверху от нее ладей нет, поэтому она бьет максимум 2 ладьи - одна снизу и одна справа.
Например, ладья a6 бьет a5 и d6.
Точно также, найдем самую верхнюю строку, содержащую ладью.
В этой строке найдем самую левую.
Например, ладья b8 бьет b6 и d8.
Таким образом, наибольший из минимумов m = 2.