в этих 5 числах гарантировано есть 3 четных числа в противном случае мы бы смогли выбрать 3 нечетных числа и их сумма была бы нечтной. Теперь осталось доказать что оставшие 2 четные: возьмем одну из этих двух чисел и 2 числа из гарантиравнно четных чисел их сумма четна значит и все 3 числа четные, проделаем тоже самое с оставшийся числом.
53 + 18 = ( 50 + 3) + ( 10 + 8) = ( 50 + 10) + ( 3 + 8) = 60 + 11 = 71
53 + 28 = ( 50 + 3) + ( 20 + 8) = ( 50 + 20) + ( 3 + 8) = 70 + 11 = 81
53 + 38 = ( 50 + 3) + ( 30 + 8) = ( 50 + 30) + ( 3 + 8) = 80 + 11 = 91
вычислив первый пример, можем заметить, что в каждом следующем, второе слагаемое на десяток больше, не вычисляя можно написать ответы))
73 + 17 = ( 70 + 3) + ( 10 + 7) = (70 + 10) + ( 3 + 7) = 80 + 10 = 90
73 + 19 = ( 70 + 3) + ( 10 + 9) = ( 70 + 10) + ( 3 + 9) = 80 + 12 = 92
73 + 18 = ( 70 + 3) + ( 10 + 8) = ( 70 + 10) + ( 3 + 8) = 80 + 11 = 91
55 + 29 = ( 50 + 5) + ( 20 + 9) = ( 50 + 20) + ( 5 + 9) = 70 + 14 = 84
46 + 38 = ( 40 + 6) + ( 30 + 8) = ( 40 + 30) + (6 + 8) = 70 + 14 = 84
37 + 47 = ( 30 + 7) + ( 40 + 7) = ( 30 + 40) + ( 7 + 7) = 70 + 14 = 84
Рассмотрим все варианты.
1. чет+чет+чет=чет
2. чет+чет+нечет=нечет
3. чет+нечет+нечет=чет
4. нечет+нечет+нечет=нечет
Таким образом, гарантий, что, хотя бы при одном нечетном числе, будет четное число нет. Четное число будет только при сумме всех четных чисел.