На полке расставлены 7 книг, одинако 3 из них образуют 3-х томик. Все эти 3 тома данных стоят друг за другом и в опред порядке. Сколько существуют в расстановке книг !
Добрый день! Рад, что вы обратились со своим вопросом. Давайте разберем его пошагово.
У нас есть 7 книг на полке, и 3 из них образуют 3-х томик. Это значит, что эти 3 книги должны стоять друг за другом и в определенном порядке.
Пусть первая книга в томике будет обозначена как A, вторая - как B, и третья - как C.
Таким образом, мы знаем, что на полке стоит томик ABC, причем все книги в томике должны оставаться вместе.
Теперь рассмотрим оставшиеся 4 книги, которые не входят в томик. Обозначим их как D, E, F и G.
Варианты расстановки книг можно представить в виде последовательности:
ABC - это один вариант расстановки.
Оставшиеся 4 книги мы можем расставить между томиками и вокруг них. Для того, чтобы найти количество вариантов, воспользуемся принципом умножения.
У нас есть 4 книги, которые мы можем расположить в 4 различных места на полке: перед томиком(до A), между томиками (между A и B, между B и C) и после томиков (после C).
Давайте посмотрим на расстановку:
_D_ABC_ (располагаем D перед томиком ABC)
_A_DB_C_ (располагаем D между A и B)
_AB_DC_ (располагаем D между B и C)
_ABC_D_ (располагаем D после томиков ABC)
Последовательность EFG также может заполнить эти 4 места. Таким образом, у нас будет 4! (4 факториал) = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 варианта расстановки оставшихся 4 книг.
Теперь мы можем перемножить количество вариантов расстановки томика ABC (1) и количество вариантов расстановки оставшихся 4 книг (24): 1 * 24 = 24.
Получается, что существует 24 варианта расстановки книг на полке.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас остались вопросы - не стесняйтесь задать их мне!
вот это задача?
Пошаговое объяснение:
7-3=4(кн) на столе
ответ:4 книги