Нехай Антон зібрав 
грибів, Борис 
грибів, Василь 
грибів, А гриць 
грибів.
Перша умова: «Антон із Борисом разом зібрали грибів саме стільки, як Василь і Гриць»
Друга умова: «В антона з грицем грибів менше, ніж в Бориса з Василем»
Третя умова: «Гриць знайшов більше грибів ніж, Василь»
Складемо все це в систему й будемо її перетворювати:
з перших двох виразів останньої системи видно, що 
, тобто:
Тепер повернемося до першої умови. Якщо 
, то можемо підставити замість і отримати замість рівняння нерівність:
Все, ми розв'язали задачу. Маємо ланцюг: 
.
Відповідь: Антон, Василь, Гриць, Борис.
ответ: Множество значений: [-3*√6; 3*√6]
Пошаговое объяснение:
Поскольку :
x^2+y^2 = 3
То справедливо, что
x=√3 *cos(r) ; y =√3*sin(r)
Пусть : x+y = t
t= x+y = √3 *cos(r) + √3*sin(r) = √6 * cos(r-pi/4)
-√6<=t<=√6
t^2= x^2+2*x*y+y^2
2*x*y = t^2 -3
-4*x*y = -2*t^2+6
(x+y)*(3-4*x*y) = t *(-2*t^2+9) = -2*t^3 +9*t
То есть необходимо найти область значений функции:
f(t) = 9*t -2t^3 при t∈[-√6;√6] - функция нечетная :
f(-t) = -f(t)
Найдем экстремумы:
f'(t) = 9-6*t^2 = 0
t^2 = 9/6 =3/2
t=+-√(3/2) = +-√6/2 ( √6/2- т. максимума ; √6/2 - т. минимума)
f(+-√(3/2) ) = +-(9*√6/2 -2*6/4 *√6/2 ) = +-( √6*6/2 ) = +-3√6
f(+-√6) = +-(9*√6-2*6*√6) = -+3√6
Как видим, поскольку данная функция непрерывна, то область значения функции f(t)∈ [-3*√6; 3√6] → (x+y)*(3-4*x*y) ∈ [-3*√6; 3*√6]
