Определите количество автобусов, необходимых для ежедневнной перевозки жителей вокруг микрорайона с интервалом движения не более 5 минут. Известно, что средняя скорость движения автобуса по маршруту 30км/ч и перерыв между каждым новым рейсом автобуса составляет 9 мин. При расчёте используйте округление величин до десятых.
1. Вычислить время, которое требуется для каждого рейса автобуса.
Для этого нужно сложить время в пути и время на перерыв.
Время в пути: 30 км / 30 км/ч = 1 час.
Время на перерыв: 9 мин = 9/60 = 0,15 часа.
Итого время на один рейс: 1 час + 0,15 часа = 1,15 часа.
2. Определить количество рейсов, которые можно совершить за один час.
В один час мы можем совершить 1 час / 1,15 часа = 0,87 рейса.
3. Определить сколько времени занимает один рейс и интервал движения.
Одно движение автобуса занимает 60 мин / 0,87 рейса = 68,97 мин.
Интервал движения: 68,97 мин - 9 мин (перерыв) = 59,97 мин.
4. Определить количество автобусов, необходимых для обеспечения интервала движения не более 5 минут.
Для этого нужно разделить интервал движения на максимально допустимый интервал движения.
59,97 мин / 5 мин = 11,99 автобусов.
Так как количество автобусов всегда должно быть целым числом, округлим 11,99 до целого числа в большую сторону.
Итого необходимо 12 автобусов для обеспечения интервала движения не более 5 минут.
Обоснование: мы рассчитали, сколько рейсов можно совершить за один час и определили время, которое занимает один рейс и интервал движения. Затем мы разделили интервал движения на максимально допустимый интервал движения и округлили полученное значение до ближайшего целого числа.
Пошаговое решение:
1. Время в пути: 30 км / 30 км/ч = 1 час.
2. Время на перерыв: 9 мин = 9/60 = 0,15 часа.
3. Время на один рейс: 1 час + 0,15 часа = 1,15 часа.
4. Количество рейсов за один час: 1 час / 1,15 часа = 0,87 рейса.
5. Время на один рейс и интервал движения: 60 мин / 0,87 рейса = 68,97 мин.
6. Интервал движения: 68,97 мин - 9 мин = 59,97 мин.
7. Количество автобусов: 59,97 мин / 5 мин = 11,99 автобусов (округляем до 12 автобусов).
Ответ: Для обеспечения интервала движения не более 5 минут необходимо 12 автобусов.