Длины ребер прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:5:9. Площадь полной поверхности равна 584 см^ Вычислить длины ребер параллелепипеда. (^-в квадрате)
Длина окружности обозначается буквой C и вычисляется по формуле: С=2*Пи*R. С1=2*3,14*36=226,08 см С2=2*3,14*0,44=2,76 см С3=2*3,14*125=785 км экватор Луны - это длина окружности. Диаметр D = R+R=2*R. Тогда D=С/Пи=10,9тыс.км / 3,14=10900 км / 3,14 = 3471 км.
С=2*Пи*R или С=D*Пи -> D=C/Пи Вычисление длины второй окружности: D1=3.5дм/3,14, D2=D1 * 5/7 = 3.5дм/3,14 * 2,5дм=0,796 дм
Площадь круга: S=Пи*D*D/4 (единица измерения - сантиметры квадратные). D1=12см, D2=D1/2=12/2=6см, S2=3,14*D2*D2/4=3.14*6*6/4=28.26 см2.
L=*D D=L/ D=35см:3,14=11,14см первый диаметр 11,14:7*5=7,96 второй диаметр L=3,14*7,96=24,99см длина второй окруж. S = π · D² / 4 S =3,14(12*12/4) =113см2 S=3,14(6*6/4)=28,27см2
S = 2 · (ab + bc + ac) = 584 см² - площадь поверхности ⇒
ab + bc + ac = 584 : 2 = 292 см²
a : b : c = 2 : 5 : 9 - отношение сторон
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 2х, b = 5x, с = 9х. Уравнение:
2х · 5х + 5х · 9х + 2х · 9х = 292
10х² + 45х² + 18х² = 292
73х² = 292
х² = 292 : 73
х² = 4
х = √4
х = ±2 (отрицательный корень в расчёт не берём)
а = 2х = 2 · 2 = 4 (см) - первое измерение
b = 5х = 5 · 2 = 10 (см) - второе измерение
с = 9х = 9 · 2 = 18 (см) - третье измерение
ответ: 4 см, 10 см и 18 см.