Составить уравнение эллипса, симметричного относительно осей координат, с фокусами на оси ОХ, если малая его ось равна 24, а расстояние между фокусами равно 10.
Представьте ситуацию: каждый выход на улицу для вас – преодоление полосы препятствий, а передвижения по городу зачастую смертельно опасны. Вы вынуждены большую часть своей жизни сидеть в четырех стенах, а люди вокруг избегают общения с Вами. Ключевая цель акции – обратить внимание общества на проблемы незрячих людей. Возможно, преодолев несколько метров по оживленной улице «на ощупь», пропустив через себя те чувства и эмоции, которые испытывает незрячий человек, другие петербуржцы станут внимательнее и более объективно относится к человеку с белой тростью.
Расстояние между пристанями = 1 (целая) 1) 1 : 15 = ¹/₁₅ часть от расстояния за 1 мин. проплывет моторная лодка по течению ( скорость лодки по течению реки) 2) 1 : 60 = ¹/₆₀ часть от расстояния за 1 мин. проплывет моторная лодка против течения ( скорость лодки против течения) 3) (¹/₁₅ - ¹/₆₀ ) : 2 = ( ⁴/₆₀ - ¹/₆₀) * ¹/₂ = ³/₆₀ * ¹/₂ = ¹/₂₀ * ¹/₂ = ¹/₄₀ скорость течения реки 4) Бревно по реке плывет со скоростью течения реки 1 : ¹/₄₀ = 1 * (⁴⁰/₁ ) = 40 (мин.) время , за которое проплывет это же расстояние бревно по реке 5) (¹/₁₅ + ¹/₆₀ ) : 2 = ⁵/₆₀ * ¹/₂ = ¹/₂₄ собственная скорость моторной лодки 6) В озере нет течения, следовательно лодка будет плыть только с собственной скоростью 1 : ¹/₂₄ = 1 * 24 = 24 (мин.) время, за которое проплывёт это же расстояние моторная лодка по озеру.
ответ: а) за 40 минут проплывет это же расстояние бревно по реке; б) за 24 минуты проплывет это же расстояние моторная лодка по озеру.
Если малая ось эллипса равна 24, то значение b= 24/2 = 12.
Из заданного значения расстояния между фокусами, равного 10, находим значение с = 10/2 = 5.
Теперь можно определить:
а² = b² + c² = 144 + 25 = 169.
Отсюда а= √169 = 13.
ответ: уравнение эллипса (x²/13²) + (y²/12²) = 1.