Библиотека купила 10 словарей. Если бы библиотека купила 19 словарей, то они потратили бы на 12600 тенге больше. За сколько тенге библиотека приобрела все словари? A) 12500 тенге B) 15400 тенге C) 12000 тенге D) 14000 тенге
Дробь: (5a + 2)/(8a + 1) Число а - натуральное, то есть 1, 2, 3, ... Попытаемся найти их общий делитель по алгоритму Евклида. 8a + 1 = (5a + 2)*1 + (3a - 1) При a = 1/3 остаток равен 0, но нам это не подходит. 5a + 2 = (3a - 1)*1 + (2a + 3) При а = -3/2 остаток равен 0, но нам это не подходит 3a - 1 = (2a + 3)*1 + (a - 4) При а = 4 остаток равен 0, и нам это подходит. Тогда дробь (5*4 + 2)/(8*4 + 1) = 22/33 = 2/3. Сократили на 11. Пусть a =/= 4 2a + 3 = (a - 4)*1 + (a + 7) При а = -7 остаток равен 0, но нам это не подходит. a - 4 = (a + 7)*1 - 11 Этот остаток уже никогда не будет равен 0. ответ: единственный случай - это а = 4, сокращаем на 11.
Пошаговое объяснение:
1) 19 - 10 = 9 словарей
2) 12600 : 9 = 1400 (тг) - стоит 1 словарь
3) 1400 * 10 = 14000 (тг) - стоят 10 словарей
ответ: Д)