А) стороны прямоугольника равна 12 см и 8 см. найдите сторону квадрата, имеющего такой же периметр, - id210695720230108 от mashka150789 08.01.2023 01:49

Question

Математика: А) стороны прямоугольника равна 12 см и 8 см. найдите сторону квадрата, имеющего такой же периметр, как данный прямоугольник. б) как изменится периметр прямоугольника, если его длину увеличить на 3 см? в) как изменяется периметр квадрата, если его сторону увеличить в три раза?

mashka150789 · Accepted Answer

1)

sin(x)*sin(3x)

так как

sin (3x)= sin(2x + x) = sin(2x) cos(x) + sin(x)cos(2x), то

sin(x)*sin(3x)=sin(x)*[ sin(2x) cos(x) + sin(x)cos(2x)]=

=sin(x)*[2sin(x)cos(x)*cos(x)+sin(x)*(2cos^2(x)-1)]=

=sin^2(x)*[2cos^2(x)+2cos^2(x)-1]=sin^2(x)*[4cos^2(x)-1]=

=4sin^2(x)cos^2(x)-sin^2(x)

a. int(4sin^2(x)cos^2(x))dx=int(2sin(x)cos(x))^2dx=int(sin(2x)^2dx=

=int((1/2)*(1-cos(2*2x)))dx=(1/2)*(x-(1/4)*sin(4x))+c

б. int(sin^2(x))dx=(-1/2)int(1-cos(2x))dx=(-1/2)*[x-(1/2)sin(2x))]+c

итого

int sin(x)*sin(3x)dx=(1/2)*[x-(1/4)*sin(4x)]+c1+(-1/2)*[x-(1/2)sin(2x)]+c2=

=(1/2)*[(1/2)sin(2x)-(1/4)sin(4x)]+c

MOGZ ответил