Наименьшим общим знаменателем (НОЗ) несократимых дробей является наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.
1) 3/5 и 5/6
НОК(5,6) = 30
3/5 = 6 — дополнительный множитель первой дроби,
5/6 = 5 — дополнительный множитель второй дроби.
3/5 = 3 * 6 / 5 * 6 = 18/30
5/6 = 5 * 5 / 6 * 5 = 25/30
2) 6/11 и 4/9
НОК(11,9) = 99
6/11 = 9 — дополнительный множитель первой дроби,
4/9 = 11 — дополнительный множитель второй дроби.
6/11 = 6 * 9 / 11 * 9 = 54/99
4/9 = 4 * 11 / 9 * 11= 44/99
3) 5/6 и 4/11
НОК(6,11) = 66
5/6 = 11 — дополнительный множитель первой дроби,
4/11= 6 — дополнительный множитель второй дроби.
5/6 = 5 * 11 / 6 * 11 = 55/66
4/11 = 4 * 6 / 11 * 6 = 24/66
4) 7/18 и 1/6
НОК(18,6) = 18
7/18 = 1 — дополнительный множитель первой дроби,
1/6 = 3 — дополнительный множитель второй дроби.
7/18 = 7 * 1 / 18 * 1 = 7/18
1/6 = 1 * 3 / 6 * 3 = 3/18
5) 9/13 и 4/5
НОК(13,5) = 65
9/13 = 5 — дополнительный множитель первой дроби,
4/5 = 13 — дополнительный множитель второй дроби.
9/13 = 9 * 5 / 13 * 5 = 45/65
4/5 = 4 * 13 / 5 * 13 = 52/65
6) 5/7 и 3/4
НОК(7,4) = 28
5/7 = 4 — дополнительный множитель первой дроби,
3/4 = 7 — дополнительный множитель второй дроби.
5/7 = 5 * 4 / 7 * 4 = 20/28
3/4 = 3 * 7 / 4 * 7 = 21/28
(b+c-2a)(c-b)+(c+a-2b)(a-c)-(a+b-2c)(a-b)=
=bc+c²-2ac-b²-bc+2ab+ac+a²-2ab-c²-ac+2bc-a²-ab+2ac+ab+b²-2bc=
=(bc-bc+2bc-2bc)+(ac-ac+2ac-2ac)+(ab-ab+2ab-2ab)+(a²-a²+b²-b²+c²-c²)≡0.