Точка С лежит на отрезке АВ, так как АС: СВ = 2:3. Если точки М и N являются серединами отрезков АВ и ВС и АВ и 20 = 20 см соответственно, то длина отрезка MN является?
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой (А, В и А1), проходит плоскость.
Притом только одна.
( Аксиома).
Через две параллельные прямые ( АА1 и ВВ1) можно провести плоскость, притом только одну.
Прямые АА1 и ВВ1 лежат в одной плоскости, СС1 параллельна АА1 и ВВ1⇒ лежит в той же плоскости, и эта плоскость пересекает данную плоскость по прямой А1В1.
Проведем АК║А1В1.
В параллелограмме АКВ1А1 отрезок МС1 = АА1 = а.
Тогда в ∆ АВК сторонаВК = b - a
Рассмотрим ∆ АВК и ∆ АСМ.
Угол САК - общий, СМ║ВК⇒ соответственные углы при параллельных СМ и ВК равны⇒
∆ АВК~∆ АСМ с коэффициентом подобия
k = АС : АВ = АС : (АС + СВ) = 2 / 5 = 0, 4
СМ = 0, 4•ВК = 0, 4•(b - a)
CC1 = C1М + СМ = а + 0, 4b - 0, 4a = 0, 6a + 0, 4b.
7.В стаде было 200 животных, из них 34 % составляли овцы. Сколько овец было в стаде?
200100% Х34% Х=200•34%/100% Х= 200•0,34/1 Х= 68 Или 200:100= 2ов в 1% 2•34=68
ответ: б)68 овец
8.сплав содержит 28 % меди. Какова масса сплава, если он содержит 56 т меди?
Весь сплав Х --- 100% Медь 5628% Х= 56•100%/28% Х=56•1/0,28 Х=200т
Или 56:28=2т в 1% 2•100=200т в 100%
ответ: г) 200 т
9.Велосипедист проехал 20 км со скоростью 10 км/ч и 15 км со скоростью 5 км/ч. Найдите среднюю скорость движения велосипедиста.
1)) 20:10=2ч ехал со скоростью 10кмч 2)) 15:5=3ч ехал со скоростью 5км/ч 3)) 20+15=35км всего 4)) 2+3= 5ч всего 5)) 35:5=7км/ч средняя скорость Среднее -- делим все км на количество часов, чисел
ответ: б) 7км/ч
10.Десять автобусных остановок расположены на прямой улице так, что расстояния между любыми соседними остановками одинаковы. Расстояние между первой и третьей остановками равно 1,2 км. Каково расстояние между первой и последней остановками?
1)) 1,2:2= 0,6км расстояние от 1 до 2; от 2 до 3; от 3 до 4..., от 9 до 10. расстояний меньше чем остановок на 1. 2)) 10-1=9 расстояний 3)) 0,6•9= 5,4км между 1 и 10.
ответ: в) 5,4 км 11.
На какое наименьшее натуральное число надо умножить число 3,6, чтобы произведение было натуральным числом?
3,6• 5=18 наименьшее на 5. Берем 0,6; надо 6 до круглого числа смотреть;
Таблица умножения 6•5=30. Потому 5.
ответ: б) 5 12.
В магазин завезли яблоки и груши, причём груши составляли 35 % завезённых фруктов. Яблок было 126 кг больше, чем груш. Сколько килограммов яблок и груш завезли в магазин.
Яблок=? На 126кг > груш Груш=? 35% от всех фр Всего фруктов=? 100%
100-35%=65% яблоки 65%-35%=30% остаток это 126кг 126:30=4,2кг в 1% 4,2•35= 147кг груш 4,2•65= 273кг яблок 147+273=420кг всего
Или 100%-35%-35%=30% ост это 126кг 30%---126 100%--Х Х=126•100%/30% Х=126•1/0,3 Х=420кг всех фруктов
7.В стаде было 200 животных, из них 34 % составляли овцы. Сколько овец было в стаде?
200100% Х34% Х=200•34%/100% Х= 200•0,34/1 Х= 68 Или 200:100= 2ов в 1% 2•34=68
ответ: б)68 овец
8.сплав содержит 28 % меди. Какова масса сплава, если он содержит 56 т меди?
Весь сплав Х --- 100% Медь 5628% Х= 56•100%/28% Х=56•1/0,28 Х=200т
Или 56:28=2т в 1% 2•100=200т в 100%
ответ: г) 200 т
9.Велосипедист проехал 20 км со скоростью 10 км/ч и 15 км со скоростью 5 км/ч. Найдите среднюю скорость движения велосипедиста.
1)) 20:10=2ч ехал со скоростью 10кмч 2)) 15:5=3ч ехал со скоростью 5км/ч 3)) 20+15=35км всего 4)) 2+3= 5ч всего 5)) 35:5=7км/ч средняя скорость Среднее -- делим все км на количество часов, чисел
ответ: б) 7км/ч
10.Десять автобусных остановок расположены на прямой улице так, что расстояния между любыми соседними остановками одинаковы. Расстояние между первой и третьей остановками равно 1,2 км. Каково расстояние между первой и последней остановками?
1)) 1,2:2= 0,6км расстояние от 1 до 2; от 2 до 3; от 3 до 4..., от 9 до 10. расстояний меньше чем остановок на 1. 2)) 10-1=9 расстояний 3)) 0,6•9= 5,4км между 1 и 10.
ответ: в) 5,4 км 11.
На какое наименьшее натуральное число надо умножить число 3,6, чтобы произведение было натуральным числом?
3,6• 5=18 наименьшее на 5. Берем 0,6; надо 6 до круглого числа смотреть;
Таблица умножения 6•5=30. Потому 5.
ответ: б) 5 12.
В магазин завезли яблоки и груши, причём груши составляли 35 % завезённых фруктов. Яблок было 126 кг больше, чем груш. Сколько килограммов яблок и груш завезли в магазин.
Яблок=? На 126кг > груш Груш=? 35% от всех фр Всего фруктов=? 100%
100-35%=65% яблоки 65%-35%=30% остаток это 126кг 126:30=4,2кг в 1% 4,2•35= 147кг груш 4,2•65= 273кг яблок 147+273=420кг всего
Или 100%-35%-35%=30% ост это 126кг 30%---126 100%--Х Х=126•100%/30% Х=126•1/0,3 Х=420кг всех фруктов
Точки А, В.
С лежат на одной прямой.
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой (А, В и А1), проходит плоскость.
Притом только одна.
( Аксиома).
Через две параллельные прямые ( АА1 и ВВ1) можно провести плоскость, притом только одну.
Прямые АА1 и ВВ1 лежат в одной плоскости, СС1 параллельна АА1 и ВВ1⇒ лежит в той же плоскости, и эта плоскость пересекает данную плоскость по прямой А1В1.
Проведем АК║А1В1.
В параллелограмме АКВ1А1 отрезок МС1 = АА1 = а.
Тогда в ∆ АВК сторонаВК = b - a
Рассмотрим ∆ АВК и ∆ АСМ.
Угол САК - общий, СМ║ВК⇒ соответственные углы при параллельных СМ и ВК равны⇒
∆ АВК~∆ АСМ с коэффициентом подобия
k = АС : АВ = АС : (АС + СВ) = 2 / 5 = 0, 4
СМ = 0, 4•ВК = 0, 4•(b - a)
CC1 = C1М + СМ = а + 0, 4b - 0, 4a = 0, 6a + 0, 4b.