Для начала он не может брать гири тяжелее 50. Второй тут же выложит ровно столько, сколько потребно да заявленной разницы. Но и брать меньше 5 тоже нельзя, потому, что опять же ответный ход даст нужную для выигрыша разность. Приходится брать что-то средненькое. Но в ответ получаем дополнение до 55. И опять приходится брать что-то средненькое. И вся эта тягомотина продолжается до тех пор, пока кто-то (а получается, что кто-то - это ходящий первым) не выложит гирьку от 1 до 5 или от 51 до 55. И тогда Петя получает заветный выигрыш
Для начала он не может брать гири тяжелее 50. Второй тут же выложит ровно столько, сколько потребно да заявленной разницы. Но и брать меньше 5 тоже нельзя, потому, что опять же ответный ход даст нужную для выигрыша разность. Приходится брать что-то средненькое. Но в ответ получаем дополнение до 55. И опять приходится брать что-то средненькое. И вся эта тягомотина продолжается до тех пор, пока кто-то (а получается, что кто-то - это ходящий первым) не выложит гирьку от 1 до 5 или от 51 до 55. И тогда Петя получает заветный выигрыш
Всего 12 шаров, но так как шар под номером 5 для нас неподходящий, то остается 11 шаров, из которых мы должны выбрать 8.
C_11_8 = 11! / (8! * 3!) = (9 * 10 * 11) / (1 * 2 * 3) = 3 * 5 * 11 = 15 * 11 = 165
ответ: 165