A={b, f, g, m, o}; B={b, g, h, l, u}; C={e, f, m}; D={e, g, l, p, q, u, v}; X=(A∩С)∪B;
Y =(A∩B)∪(C \ D)
. В примере описаны множества А, В, С, D. Определите значение выражений X и Y после выполнения операций над множествами. Приведите графическое изображение множеств X и Y с диаграмм Эйлера-Вена.
1. Найдем пересечение множеств А и С:
A ∩ C = {f, m}
2. Найдем объединение полученного пересечения с множеством B:
X = (A ∩ C) ∪ B = {f, m, b, g, h, l, u}
3. Выполним разность между множеством С и D:
C \ D = {e, f, m} \ {e, g, l, p, q, u, v} = {}
Здесь получается пустое множество, так как нет общих элементов между множествами С и D.
4. Найдем пересечение множеств А и В:
A ∩ B = {b, g}
5. Найдем объединение полученного пересечения с разностью между С и D:
Y = (A ∩ B) ∪ (C \ D) = {b, g}
Итак, получаем:
X = {f, m, b, g, h, l, u}
Y = {b, g}
Теперь давайте построим графическое изображение множеств X и Y с помощью диаграмм Эйлера-Вена.
На листе бумаги нарисуем два пересекающихся круга. Первый круг будем обозначать символом A, а второй круг символом B. Внутри первого круга поместим элементы множества A (b, f, g, m, o), а внутри второго круга поместим элементы множества B (b, g, h, l, u).
Теперь выделим область пересечения двух кругов и в нее поместим элементы, которые принадлежат и множеству A, и множеству C (f, m).
Для множества X изобразим объединение области пересечения A и С с множеством B. В эту область поместим элементы {f, m, b, g, h, l, u}.
Для множества Y изобразим объединение пересечения A и B с разностью С \ D. Но разность С \ D не содержит элементов, поэтому помещаем в область пересечения A и B только общие элементы, то есть {b, g}.
Таким образом, мы получаем следующие графические изображения:
X: 
Y: 
Надеюсь, ответ был понятен и подробным! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!