685. И 3 всех учащихся занимаются в различных круж- 679. в классе 5 2 ках. Из них учеников занимаются в спортивных кружках, 3 Сколько всего учеников в классе, если в спортивных кружках занимаются 12 учеников класса? Напишите условие , решение и ответ .
У нас есть информация о том, что 12 учеников класса занимаются в спортивных кружках. Давайте обозначим эту величину буквой "а".
Также дано, что 3/5 всех учащихся занимаются в различных кружках. Это значит, что оставшиеся 2/5 учащихся не занимаются в кружках. Оставшихся учеников в классе обозначим буквой "b".
Итак, у нас есть два уравнения:
1) "а" (учеников занимаются в спортивных кружках) = 12
2) "b" (оставшихся учеников в классе) = 2/5 всех учащихся
Теперь нам нужно выразить количество учеников в классе. Для этого сложим "а" и "b".
В данном случае, ученики занимающиеся в спортивных кружках ("а") составляют 3/5 всех учащихся, то есть (3/5) * (а + "b").
Таким образом, мы получаем уравнение:
(3/5) * (а + "b") = а
Нам нужно найти общее количество учеников в классе, то есть сумму "а" и "b". Заметим, что "а + "b" в этом случае эквивалентно общему числу учеников.
Теперь у нас есть уравнение с одной переменной "а":
(3/5) * (а + "b") = а
Давайте решим это уравнение:
(3/5) * "а" + (3/5) * "b" = "а"
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 5.
3 * "а" + 3 * "b" = 5 * "а"
Теперь выразим "b":
3 * "b" = 5 * "а" - 3 * "а"
3 * "b" = 2 * "а"
Теперь выразим "а":
2 * "а" = 3 * "b" -> "а" = (3/2) * "b"
Подставим это значение "а" в первоначальное уравнение:
"а" = 12
(3/2) * "b" = 12
Теперь решим это уравнение:
(3/2) * "b" = 12
Умножим обе части на 2/3, чтобы избавиться от дроби:
"b" = (12 * 2) / 3
Посчитаем:
"b" = 24 / 3
"b" = 8
Таким образом, оставшихся учеников в классе "b" будет 8.
Теперь найдем общее количество учеников в классе, сложив "а" и "b":
Общее количество учеников = "а" + "b" = 12 + 8 = 20
Ответ: В классе всего 20 учеников.
Надеюсь, мой ответ был понятен и помог вам! Если у вас остались еще вопросы, я с радостью на них ответлю.