Тема урока:Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной. 1.Посмотрите видео урок.
2.Прочитайте алгоритм решение линейного уравнения с одной переменной.
Уравнения можно решать по следующей схеме:
а) привести уравнение к целому виду;
б) раскрыть скобки;
в) сгруппировать члены, содержащие неизвестное, в одной части уравнения, а свободные члены ‒ в другой;
г) привести подобные члены;
д) решить уравнение вида aх = b,которое получили после приведения подобных членов.
Пример Решите уравнение
undefined
Решение:
undefined
3(3х – 4) = 4 · 7х + 24
9х – 12 = 28х + 24
9х – 28х = 24 + 12
-19х = 36
х = 36 : (-19)
х = - 36/19
ответ: - undefined.
Пример . решить уравнение
undefined
1) Умножим все члены уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, равное 12.
undefined
2) После сокращения получим
4 (х – 4) + 3·2 (х + 1) ‒ 12 = 6·5 (х – 3) + 24х – 2 (11х + 43)
3) Чтобы отделить члены, содержащие неизвестные и свободные члены, раскроем скобки:
4х – 16 + 6х + 6 – 12 = 30х – 90 + 24х – 22х – 86 .
4) Сгруппируем в одной части члены, содержащие неизвестные, а в другой – свободные члены:
4х + 6х – 30х – 24х + 22х = ‒ 90 – 86 + 16 – 6 + 12.
5) Приведем подобные члены:
‒ 22х = ‒ 154.
6) Разделим на – 22 , Получим
х = 7.
Как видим, корень уравнения равен семи.
3.Выполните задание.
Найдите корень уравнений.
№ 783(1 ;3) стр 12
№ 794(3;4) стр 13
Всего ребят n >= 3.
Антон собрал 2a ракушек. Он отдает Борису половину, то есть а, и у него остается тоже а. И стало у всех поровну.
Это значит: у Бориса было 0 ракушек, а у остальных у всех по а ракушек.
В том числе, и у Вадима было а ракушек.
Если Антон отдаст свои 2а ракушек Вадиму, у него станет 3а ракушек.
А у Антона и Бориса станет по 0 ракушек.
И при этом у Вадима будет столько же, сколько у всех остальных вместе.
Это значит, что есть еще трое ребят, и у каждого по а ракушек.
Число а может быть любым, например, а = 4. Тогда получаем:
У Антона 2а = 8 ракушек. У Бориса 0 ракушек.
У Вадима и еще троих ребят у каждого по а = 4 ракушки.
Всего 6 ребят, и у них вместе 6а = 24 ракушки.