В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить задачу методом алгебраического моделирования: сторону квадрата уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 32 см². Чему равна начальная сторона квадрата?
S квадрата = а²
S квадрата после изменения а: (а/3)²
Математическая модель (уравнение):
а² - (а/3)² = 32
Решение.
а² - а²/9 = 32
Умножить уравнение на 9, чтобы избавиться от дроби:
9а² - а² = 288
8а² = 288
а² = 288/8
а² = 36
а = ±√36
а = ±6, отрицательный отбрасываем.
а = 6 (см) - начальная сторона квадрата.
Проверка:
S кв. = а² = 6² = 36 (см²)
S нов.= (а/3)² = 2² = 4 (см²)
36 - 4 = 32 (см²), верно.
пусть скорость Алисы V
тогда скорость бегущего Олега 4 V
скорость автобуса 20 V
первые 20 секунд Олег на автобусе удалялся от Алисы со скоростью
20V +V =21V
то есть отъезжал автобус и уходила Алиса
в момент остановки автобуса
расстояние между Алисой и Олегом (автобусом ) было
S= 21V •20 сек
и потом Олег побежал за Алисой.
Он бежит со скоростью 4V, но ему мешает уходящая Алиса со скоростью V
то есть скорость сближения будет
4V-V=3V
Пусть искомое время до сближения с автобусом после его остановки равно t
тогда Олег должен преодолеть расстояние, которое проехал автобус с момента, как Олег увидел Алису.
3V•t = 21V•20 сек
откуда t=140 секунд
ответ : с момента остановки автобуса Олег должен пробежать 140 секунд,
то есть 2 мин 20 секунд
в задании не очень корректно задан вопрос.
непонятно, с какого момента считать это время
.( то ли с момента остановки автобуса, то ли с момента, когда Олег увидел Алису)
если же спрашивается второе, то это время будет 140+20=160 секунд (2 мин 40 секунд)