На картинке прямоугольная и квадратная напольная плитка. Обе плитки покрывают одинаковую площадь пола. На основе данных на картинке составьте уравнение и рассчитайте длину стороны квадратной плитки.
1)27 І 3 27=3*3*3=3³ 9 І 3 3 І 3 1 І 2) 56 І 2 56=2*2*2*7=2³ * 7 28 І 2 14 І 2 7 І 7 1 І 3)625 І 5 625=5*5*5*5=5⁴
125 І 5 25 І 5 5 І 5 1 І 4) 820 І 2 820=2*2*5*41=2² * 5 * 41 410 І 2 205 І 5 41 І 41 1 І 5) 2772 І 2 2772=2*2*3*3*7*11=2² * 3² * 7 * 11 1386 І 2 693 І 3 231 І 3 77 І 7 11 І 11 1 І 6) 702 І 2 702=2*3*3*3*13=2 * 3³ * 13 351 І 3 117 І 3 39 І 3 13 І 13 1 І 7) 1224 І 2 1224=2*2*2*3*3*17=2³ * 3² * 17 612 І 2 306 І 2 153 І 3 51 І 3 17 І 17 1 І
Чтобы, использовав по условию все розы, поделить их на ОДИНАКОВЫЕ букеты, надо чтобы число роз КАЖДОГО цвета поровну делилось на количество букетов, т.е. этот делитель (количество букетов!) делил бы без остатка каждое число роз. И при этом по условию был НАИБОЛЬШИМ. Т.е. нам надо найти наибольший общий делитель: НОД. Для этого разложим наши числа на множители: желтые: 156 = 2·2·3·13 красные: 390 = 2·3·5·13 белые: 234 = 2·3·3·13 Множители, которые имеются в каждом числе, это: 2·3·13. Их произведение НОД = 2·3·13 = 78 ответ: Из данного в условии ассортиментного числа роз можно составить 78 одинаковых букетов. Проверка: В каждом букете будет: 156:78=2 желтых, 390:78=5 красных и 234:78- 3 белых розы.
12
х(х-10)=(х-6)² (тк площади фигур равны)
х²-10х=х²-12х+36
2х=36
х=18
сторона квадратной плитки равна х-6=12