| На соревновании по биатлону гонщики бегут 4 круга по 5 км и на каждом круге делают по 5 выстрелов на стрельбище (всего 4 стрельбы). За каждый промах гонщик обязан пробежать штрафной круг, равный 200 метров. В таблице приведено время, за которое каждый из гонщиков пробежал дис. танцию в 20 км, а также общее количество точных выстрелов у этого гон- щика. Считая, что гонщики стартуют одновременно и каждый бежит со своей постоянной для него скоростью, определить, кто придёт к финишу третьим. Указать результат этого гонщика. Время, затраченное на стрель- бу, считаем равным нулю. | | Козлов-1 час 48 мин.,18
Князев- 1час 43 мин., 14
Лебедев-1час 46 мин., 17
Молодцов-1 час 51 мин., 19
Слепков - 1 час 44 мин., 15
4600
Пошаговое объяснение:
Одна из формул нахождения суммы первых 50 членов арифметической прогрессии такова:
S_n = (a_1 + a_n)/2 * n
В данном случае она будет выглядеть вот так:
S_50 = (-6 + a_50)/2 * 50 (-6 является 1 членом арифм. прогрессии)
Здесь можно сразу же сократить 2 и 50 и получить 25
Формула будет иметь вид: S_n = (a_1 + a_n) * 25
Любой член арифм. прогр. находится по формуле: a_n = a_1 + d * (n - 1)
d находится по формуле: d = a_n+1 - a_n
В данном случае d = 4 (можно схитрить и найти d через a_2 и a_3 =>
d = a_3(2) - a_2(-2) => 2 - (-2) = 4)
Находим a_50 => a_1(-6) + 4 * (50-1) => -6 + 4 * 49 = -6 + 196 = 190
S_50 = (a_1(-6) + a_50(190) ) * 25 => (-6 + 190) * 25 = 4600