Відповідь: 80 550 телевизоров
Покрокове пояснення:
Решается за арифметической прогрессией
20 дней -- 50 800 тел.
1 день -- х тел. ==> x= 1×50 800/20 = 2540 (тел. за день)
aₙ = a₁ + d(n-1)
Пусть ноябрь имеет 30 дней, тогда
aₙ=30 (n - кол-во дней ноября)
а₁=2540
d=10(ежедневно кол-во телевизоров aₙ увеличивалось на 10 телевизоров)
тогда
30 = 2540 + 10(30-1) = 2830
На 30-тый день кол-во выпущенных телевизоров за день составляло 2830
Далее по сумме первых n-членов арифметической прогрессии:
Sₙ= a₁ + aₙ × n /2
S₃₀ = 2540 + 2830 × 30/ 2 = 80 550 выпустят за ноябрь
Полное условие:
Выпуская в день одинаковое количество телевизоров, завод изготовил за 20 дней 50 800 телевизоров. Сколько телевизоров выпустит завод за ноябрь месяц, если он ежедневно будет выпускать на 10 телевизоров больше?
1) 50 800 : 20 = 2 540 телевизоров - изготовлял завод за 1 день
2) 2 540 + 10 = 2 550 телевизоров в день - будет изготовлять в ноябре
В ноябре 30 дней:
3) 2 550 * 30 = 76 500 телевизоров
ответ: завод в ноябре выпустит 76 500 телевизоров, если будет ежедневно выпускать на 10 телевизоров больше.
Пошаговое объяснение:
1) Числа 15 и 19 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
Разложим на простые множители 15:
15 = 3 • 5
Разложим на простые множители 19:
19 = 19
Находим произведение одинаковых простых множителей:
НОД (15; 19) = 1
2)НОК(13;5)= 13×5=65
Разложим на простые множители:
13=13
5=5
Выберем в разложении меньшего числа (5) множители, которые не вошли в разложение:
это 5
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (5, 13) = 5 • 13 = 65
Поэтому: НОД (15;19) + НОК (13;5) = 1+65=66
2) 1)НОД (24;6)= 2×3=6
Разложим на простые множители:
6=2×3
24=2×2×2×3
Выберем в разложении меньшего числа 6 множители, которые вошли в разложение и 24
2) НОК(25,5)=5×5=25
Разложим на простые множители;
25=5×5
5=5
Выберем в разложении меньшего числа (5) множители, которые не вошли в разложение:
их нет
Поэтому, НОД (24;6) + НОК (25;5) =6+25=31