Question

Реши уравнения
а)|-2x/15-4/5|=0 x=?
b)|x/3+5/6|=0 x=?

Answer 1

Решили уравнения и получили следующие корни:

а) х = -6;

б) х = -2,5.

Пошаговое объяснение:

Вспомним, что модуль числа равен нулю только в том случае, если это число 0.

а) Перепишем уравнение без модуля:

$\displaystyle- \frac{2x}{15} -\frac{4}{5} =0$

                   Перенесем дробь в правую часть уравнения, изменив

                   знак на противоположный.

$\displaystyle- \frac{2x}{15} =\frac{4}{5}~~~~|\cdot15$      Умножим обе стороны уравнения на 15,  

                                "избавимся"  от знаменателя.

$\displaystyle- \frac{2x\cdot15}{15} =\frac{4\cdot 15}{5}~~~~|\cdot15\\\\-2x=4\cdot3\\-2x=12$

                          Найдем неизвестный множитель, разделив

                          произведение 12 на известный множитель -2,

                          число отрицательное, результат со знаком "минус".

х = 12 : (-2)

х = -6

Корнем уравнения является число - 6.

b)   Перепишем уравнение без модуля:

$\displaystyle \frac{x}{3} +\frac{5}{6} =0$        Перенесем дробь в правую часть уравнения, изменив

                        знак на противоположный.

$\displaystyle \frac{x}{3} =-\frac{5}{6}$

                      Решим по свойству пропорции: произведение крайних

                      членов равно произведению средних членов.

                      При умножении чисел с разными знаками результат

                      будет со знаком "минус".

6х = -5 · 3

6х = -15

х = -15 : 6      

х = -2,5

Корнем уравнения является число -2,5.