Пошаговое объяснение: Так как уравнение должно иметь ровно 1 корень=> этот корень кратности 3 и значит данный многочлен раскладывается на (bx+-c)^3 и так как корень отрицательный значит берём знак +;
(Bx+C)^3=(Bx)^3+3*(Bx)^2*c+3*bx*c^2+c^3=3x^3-x^2-7x+a-2
Из этого видно, что b= Кубическийкореньиз3=>3x^3-x^2-7x+a-2=3x^3+3*(кубическийкореньиз3)^2*x^2*c+3*кубическийкореньиз3*c^2*x+c^3
-x^2-7x+a-2=3*(кубическийкореньиз3)^2*x^2*c+3*кубическийкореньиз3*c^2*x+c^3 из этого с легкостью можем найти С.
-x^2=3*(кубическийкореньиз3)^2*x^2*c
-1=3*(кубическийкореньиз3)^2*c
С=-1/(3*(кубическийкореньиз3)^2)
=>a-2=(-1/(3*(кубическийкореньиз3)^2))^3
a-2=-1/(27*9)
a-2=-1/243
a=485/243
50 км/ч
Пошаговое объяснение:
x - скорость автомобиля, км/ч.
2x - расстояние, которое проехал автомобиль до момента отправления мотоциклиста, км.
75-x - скорость сближения мотоциклиста с автомобилем, км/ч.
2·(2x/(75-x)) - время, затраченное мотоциклистом из города A в город С и обратно, ч.
500-2x - расстояние, которое осталось проехать до города B автомобилю с момента отправления мотоциклиста, км.
(500-2x)/x - время, затраченное автомобилем из города А в город B, ч.
Согласно условию задачи составляем уравнение:
2·(2x/(75-x))=(500-2x)/x
4x²=(500-2x)(75-x)
4x²=37500-500x-150x+2x²
4x²-2x²+650x-37500=0
2x²+650x-37500=0 |2
x²+325x-18750=0; D=105625+75000=180625
x₁=(-325-425)/2=-750/2=-375 - этот корень не подходит по смыслу задачи.
x₂=(-325+425)/2=100/2=50 км/ч - скорость автомобиля.