2. На празднике было 54 ребёнка. Шестая часть детей читали стихи, а 20 детей пели песни. Остальные дети танцевали. Сколько детей тан- цевали на празднике?
Проведём секущую плоскость через ребро АА1 перпендикулярно АВ и А1В1. В этом сечении и получим плоский угол между заданными плоскостями. Он образован перпендикулярами из точек С1 на АВ и из С на А1В1. Проекции этих перпендикуляров на основание совпадают друг с другом и равны 5*cos30° = 5√3/2. Искомый α угол равен: α = 2arc tg(3/(5√3/2)) = 1,211782 радиан или 69,43001°. Косинус этого угла равен 0,351351.
Можно прямо определить косинус через треугольник с двумя сторонами по половине высоты С1Д (Д - середина АВ) и третьей - боковое ребро. ответ: 0,351351136.
ну вроде как 25 детей танцевали