1) Для того чтобы уравнение 4х² - kx + 7k = 0 имело один корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю.
Дискриминант (D) в общем виде вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В нашем случае уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, поэтому вместо a будет 4, вместо b будет -k, а вместо c будет 7k.
Подставим значения в формулу и приравняем дискриминант к нулю:
D = (-k)² - 4 * 4 * 7k = k² - 112k
Теперь уравнение будет иметь один корень при значении k, когда D = 0:
k² - 112k = 0
Факторизуем левую часть:
k(k - 112) = 0
Получаем два равенства:
1) k = 0
2) k - 112 = 0
1) При k = 0 уравнение 4х² - kx + 7k = 0 примет вид 4х² = 0. Решив его, получим единственное решение x = 0.
2) При k = 112 уравнение 4х² - kx + 7k = 0 примет вид 4х² - 112x + 7 * 112 = 0. Решив его, получим единственное решение x = 7.
Итак, уравнение 4х² - kx + 7k = 0 имеет один корень при значениях k = 0 и k = 112.
2) Теперь рассмотрим уравнение сх² + 5х - 7 = 0. Чтобы оно имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю.
D = b² - 4ac
Подставим значения a, b и c:
D = 5² - 4s * (-7) = 25 + 28 = 53
Теперь приравняем дискриминант к нулю и решим уравнение:
53 = 0
Но это невозможно, так как 53 - ненулевое значение. Значит, уравнение сх² + 5х - 7 = 0 не может иметь один корень.
Итак, уравнение сх² + 5х - 7 = 0 не имеет решений при никаких значениях С.
1) 0 или 112
Пошаговое объяснение:
там можно сократить цифры