1.
Прямоугольный параллелепипед, в основании прямоугольник, боковые ребра перпендикулярны пл. основания.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВС
АС²=6²+8²=36+64=100
АС=10 см
∠С₁АС=60°
Из прямоугольного треугольника С₁АС
С₁С=АС·tg∠С₁АС=10·tg60°=10·√3 см
Н=С₁С=10·√3 см
2.
Правильная четырехугольная призма - в основании квадрат , боковые ребра перпендикулярны пл. основания. Пусть сторона квадрата равна а.
По теореме Пифагора
a²=17²- 15²= 289 -225=64
а=8
V=a²·H=8²·15=960 куб. см
S(бок.)=P·H=4a·H=4·8·15=480 кв см
1 (задание) приводим дроби к общему знаменателю - 7/25 = 28/100
3/4 = 75/100
Сравниваем:75/100 больше 28/100
ответ: 2 доска длиннее первой
2 (задание) Представим весь путь графически, разобъём его на отрезки по 1 часу:
1 час 2 час 3 час
|ОО|
\24 2/25/ /
\23 1/5/
Пусть общая часть двух отрезков будет Х, тогда
24 2/25-Х+23 1/5=35
47 7/25-Х=35
Х=47 7/25 -35
Х=12 7/25 - за 2-й час
За 1-й час: 24 2/25-12 7/25=11 4/5
За 3-й час: 23 1/5 - 12 7/25=10 23/25
2762+1348=4110 (сноубордов)
2. Сколько продано синих?
4110-974=3136 (сноубордов)