840=(х+х+80)*2
4х+160=840
4х=680
х=170
х+80=250
Відповідь: сторони саду 170м. і 250м.
1) углы АОС и DOB равны как вертикальные
значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (1 признак)
2) углы MON и POQ равны как вертикальные
значит треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (2 признак)
3) сторона АС общая
значит треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (2 признак)
4) сторона АК общая
значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (1 признак)
5) сторона BM общая
значит треугольники равны по трем сторонам (3 признак)
6) сторона BD общая
значит треугольники равны по трем сторонам (3 признак)
ответ: 7,3 км/ч – скорость колхозника на лошади; 9,8 км/ч – скорость почтальона на велосипеде.
Определим время в пути почтальона до встречи с колхозником:
9 – 6 = 3 (ч).
Определим время в пути колхозника до встречи с почтальоном:
9 – 7 = 2 (ч).
Предположим, что скорость почтальона на велосипеде составляет Х км/ч, а скорость колхозника на лошади – Y км/ч.
Следовательно:
3 * Х + 2 * Y = 44,
Y = Х – 2,5.
Решим получившуюся систему уравнений, выразив одну переменную через другую, и определим скорость каждого:
3Х + 2 * (Х -2,5) = 44,
3Х + 2Х – 5 = 44,
5Х = 49,
Х = 9,8, т.е. скорость почтальона на велосипеде 9,8 км/ч.
Y = 9,8 – 2,5 = 7,3 (км/ч) – скорость колхозника на лошади
Периметр сада равен 840 м, а его длина на 80 м больше ширины. Найдите длину и ширину сада.
Пусть ширина сада равна x (м). Тогда длина сада равна x + 80 (м).
По условию задачи известно, что периметр сада равен 840 (м).
Составим и решим уравнение:
P = 2 · (a + b) ⇒ 840 = 2 · (x + x + 80) ;
2 · (2x + 80) = 840 ;
2 · 2x + 2 · 80 = 840 ;
4x + 160 = 840 ;
4x = 840 - 160 ;
4x = 680 ;
x = 680 / 4 ;
x = 170 ;
x + 80 = 170 + 80 = 250 .
Значит длина длина сада равна 250 м, а ширина сада равна 170 м.