Определение вероятности:
Вероятность — это число от 0 до 1, которое показывает, насколько вероятно наступление какого-то события. Вероятность выигрыша можно выразить в виде десятичной дроби или процента.
Решение задачи:
1. Сначала определим, сколько всего возможных сочетаний существует для выигрыша не менее чем по двум билетам из шести.
Для этого воспользуемся формулой сочетаний:
nСr = n! / (r!(n-r)!)
где n - общее количество билетов (6), r - количество билетов, которые хотим выиграть.
Для нашей задачи нам нужно учесть все возможные сочетания выигрышей для 2, 3, 4, 5 и 6 билетов.
Вероятность — это число от 0 до 1, которое показывает, насколько вероятно наступление какого-то события. Вероятность выигрыша можно выразить в виде десятичной дроби или процента.
Решение задачи:
1. Сначала определим, сколько всего возможных сочетаний существует для выигрыша не менее чем по двум билетам из шести.
Для этого воспользуемся формулой сочетаний:
nСr = n! / (r!(n-r)!)
где n - общее количество билетов (6), r - количество билетов, которые хотим выиграть.
Для нашей задачи нам нужно учесть все возможные сочетания выигрышей для 2, 3, 4, 5 и 6 билетов.
Для 2 билетов: 6С2 = 6! / (2!(6-2)!) = 15 сочетаний
Для 3 билетов: 6С3 = 6! / (3!(6-3)!) = 20 сочетаний
Для 4 билетов: 6С4 = 6! / (4!(6-4)!) = 15 сочетаний
Для 5 билетов: 6С5 = 6! / (5!(6-5)!) = 6 сочетаний
Для 6 билетов: 6С6 = 1 сочетание
Суммируем все возможные сочетания:
15 + 20 + 15 + 6 + 1 = 57 возможных сочетаний выигрышей не менее чем по двум билетам из шести.
2. Теперь определим вероятность каждого из выигрышей (2, 3, 4, 5 и 6 билетов).
Вероятность выиграть 2 билета из 6:
1/7 * 1/7 = 1/49
Вероятность выиграть 3 билета из 6:
1/7 * 1/7 * 6/7 = 6/343
Вероятность выиграть 4 билета из 6:
1/7 * 1/7 * 6/7 * 5/7 = 30/2401
Вероятность выиграть 5 билетов из 6:
1/7 * 1/7 * 6/7 * 5/7 * 4/7 = 120/16807
Вероятность выиграть все 6 билетов из 6:
1/7 * 1/7 * 6/7 * 5/7 * 4/7 * 3/7 = 360/117649
3. Найдем общую вероятность выигрыша не менее чем по двум билетам из шести.
Общая вероятность - это сумма вероятностей каждого из выигрышей.
Общая вероятность = вероятность выиграть 2 билета + вероятность выиграть 3 билета + вероятность выиграть 4 билета + вероятность выиграть 5 билетов + вероятность выиграть 6 билетов.
Общая вероятность = 1/49 + 6/343 + 30/2401 + 120/16807 + 360/117649
Для удобства, можно выразить общую вероятность в виде десятичной дроби или процента, которые понятны для школьника.
Общая вероятность ≈ 0,007217
Таким образом, вероятность выиграть не менее чем по двум билетам из шести примерно равна 0,007217 или около 0,72%.