На приобретении учебников по школа потратила 32400р за учебники по заплатила 25% этой суммы а за учебник по биологии 2 пятых остатка определите стоимость учебников по
25%=0,25 32400*0,25=8100(руб) - стоимость учебников по истории 32400-8100=24300 - стоимость уч. по биологии и географии 2/5*24300=9720(руб) - стоимость учеб. по биологии 24300-9720=14580(руб) - стоимость учебников по географии
2 + х(2/100) - цена после первого повышения. Поясню немного, как вычислить это. Мы делим исходную цену на 100 и умножаем на нужное кол-во процентов (тут на х) и прибавляем результат к исходной цене. Так мы получили цену после повышения на х процентов. Со вторым повышением так же всё.
Надо решить такое уравнение.
200 + 2х + х(2 + х(2/100)) = 242
2х + 2х + 0.02х² = 42
х² + 200х - 2100 = 0
Это уравнение имеет корни 10 и -210 (по теореме Виета). Ясно, что -210 не подходит. Значит осталось только 10.
Предположим, что существует натуральное число b такое, что b⁴=5a⁴+13 (знак b значения не имеет, поэтому достаточно доказать, что таких натуральных чисел нет). Тогда число b можно записать как 5n+r, где r - остаток от деления числа b на 5. Получаем равенство (5n+r)⁴=5a⁴+13. Заметим, что правая часть имеет остаток 3 при делении на 5, а значит, число b⁴ имеет остаток 3 при делении на 5 и r≠0. Выражение (5n+r)⁴ имеет такой же остаток при делении на 5, что и число r⁴ (если мы раскроем скобки, то слагаемое r⁴ окажется единственным, не делящимся на 5). Легко проверить, что при r=1,2,3,4 число r⁴ имеет остаток 1 при делении на 5. Мы получили противоречие, следовательно, такого числа b не существует и число 5a⁴+13 не является четвертой степенью никакого целого числа.
32400*0,25=8100(руб) - стоимость учебников по истории
32400-8100=24300 - стоимость уч. по биологии и географии
2/5*24300=9720(руб) - стоимость учеб. по биологии
24300-9720=14580(руб) - стоимость учебников по географии