Question

Упростите выражение: в)1/2ху²х+1/3хуху+1/6ху²х
г) 1 3/5mn³r⁸+7/10n²r⁵nr³m+3/20mr⁷n²rn.

Answer 1

В) Чтобы упростить данное выражение, нужно сложить все его члены.

1. Разложим каждое слагаемое на простые множители:

1/2 * х * у² * х = 1/2 * х² * у²
1/3 * х * у * х * у = 1/3 * х² * у²
1/6 * х * у² * х = 1/6 * х² * у²

2. Сложим полученные выражения:

1/2 * х² * у² + 1/3 * х² * у² + 1/6 * х² * у²

3. Заметим, что все слагаемые содержат одинаковые множители х² * у². Таким образом, можем вынести их за скобки:

(1/2 + 1/3 + 1/6) * х² * у²

4. Приведем дроби к общему знаменателю и сложим числители:

3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1

5. Получаем:

1 * х² * у² = х² * у²

Таким образом, упрощенное выражение равно х² * у².

Г) Разложим каждое слагаемое на простые множители:

1 3/5 * m * n³ * r⁸ = (8/5) * m * n³ * r⁸
7/10 * n² * r⁵ * n * r³ * m = (7/10) * m * n⁴ * r⁸
3/20 * m * r⁷ * n² * r * n = (3/20) * m * n³ * r⁸

Сложим полученные выражения:

(8/5) * m * n³ * r⁸ + (7/10) * m * n⁴ * r⁸ + (3/20) * m * n³ * r⁸

Заметим, что все слагаемые содержат одинаковые множители m * n³ * r⁸. Таким образом, можем вынести их за скобки:

[(8/5) + (7/10) + (3/20)] * m * n³ * r⁸

Приведем дроби к общему знаменателю и сложим числители:

(16/10) + (7/10) + (3/20) = (32/20) + (7/10) + (3/20) = 42/20 = 21/10

Получаем:

(21/10) * m * n³ * r⁸

Таким образом, упрощенное выражение равно (21/10) * m * n³ * r⁸.