Для проведения олимпиады в просветительском центре студентам техникумов предоставили несколько одинаковых аудиторий. 376 чел. писали олимпиаду по химии, а 517 чел. писали олимпиаду по литературе. В каждой аудитории разместили одинаковое количество студентов, олимпиаду по химии и олимпиаду по литературе писали в разных аудиториях. Сколько студентов разместили в каждой аудитории, и сколько аудиторий всего предоставили
1. Предположим, что в каждой аудитории было размещено х студентов.
2. Тогда у нас будет несколько аудиторий с х студентами в каждой, и общее количество студентов будет равно 376 + 517 = 893.
3. Чтобы найти количество аудиторий, мы должны разделить общее количество студентов на количество студентов в каждой аудитории.
Итак, количество аудиторий будет равно 893 / х.
4. Поскольку олимпиады по химии и литературе проводились в разных аудиториях, количество аудиторий для химии и литературы должно быть разным.
Пусть у нас будет n аудиторий для химии и m аудиторий для литературы.
5. Тогда можно записать уравнения:
х * n = 376 (количество студентов по химии)
х * m = 517 (количество студентов по литературе)
6. Разделим оба уравнения на х:
n = 376 / х
m = 517 / х
7. Заметим, что n и m - целые числа, поэтому х должно быть делителем как 376, так и 517.
8. Найдем все делители 376 и 517 и вычислим соответствующие значения n и m.
Делители 376: 1, 2, 4, 8, 47, 94, 188, 376
Делители 517: 1, 11, 47, 517
Подходящими значениями х будут 1, 47 и 517.
9. Рассмотрим каждое значение х отдельно:
Для х = 1: n = 376 / 1 = 376, m = 517 / 1 = 517
Для х = 47: n = 376 / 47 ≈ 8, m = 517 / 47 ≈ 11
Для х = 517: n = 376 / 517 ≈ 0.727, m = 517 / 517 = 1
10. Заметим, что х должно быть целым числом, поэтому наше единственное решение - х = 47.
11. Итак, в каждой аудитории было размещено 47 студентов, и в общей сложности было 8 аудиторий.