1) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
4 = 2 · 2
18 = 2 · 3 · 3
24 = 2 · 2 · 2 · 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (4; 18; 24) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72
Аналогично
2) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
5 = 5
20 = 2 · 2 · 5
35 = 5 · 7
НОК (5; 20; 35) = 5 · 7 · 2 · 2 = 140
3) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
6 = 2 · 3
24 = 2 · 2 · 2 · 3
36 = 2 · 2 · 3 · 3
НОК (6; 24; 36) = 2 · 2 · 3 · 3 · 2 = 72
4) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
8 = 2 · 2 · 2
28 = 2 · 2 · 7
42 = 2 · 3 · 7
НОК (8; 28; 42) = 2 · 3 · 7 · 2 · 2 = 168
1 - 1 / 2 = 1 / 2
1 - 1 / 3 = 2 / 3
1 - 1 / 4 = 3 / 4
Закономерность такова, что каждая дробь из множителей имеет вид:
n / (n + 1). Но при перемножении числителя N-той дроби и знаменателя N+1-ой, оба множителя сокращаются. В итоге все множители, кроме 1 и 1/100, сокращаются, получается ответ: 1/100 = 0.01