Question

Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения: Х 3 4 5 6 7
Р Р1 0,15 Р3 0,25 0,35
Найти вероятность р1 и р3, если известно, что р3 в четыре раза больше р1.

Answer 1

Добрый день, ученик! Давай разберемся с этим заданием.

У нас дано, что у нас есть дискретная случайная величина Х со значениями 3, 4, 5, 6 и 7. Кроме того, даны вероятности P1, P3 и соотношение P3 к P1.

Для начала определимся с обозначениями:
P1 - вероятность появления значения 3,
P3 - вероятность появления значения 5.

Из условия задачи дано, что P3 в четыре раза больше P1, то есть P3 = 4 * P1.

Теперь нам нужно найти P1 и P3.

Давайте составим уравнение на основе заданного соотношения:
P3 = 4 * P1.

Теперь заменим P3 в законе распределения и получим уравнение:
0.25 = 4 * P1.

Теперь решим это уравнение относительно P1:
P1 = 0.25 / 4,
P1 = 0.0625.

Таким образом, вероятность P1 равна 0.0625.

Теперь найдем P3, используя найденное значение P1:
P3 = 4 * P1,
P3 = 4 * 0.0625,
P3 = 0.25.

Таким образом, вероятность P3 равна 0.25.

Надеюсь, что я смог разъяснить эту задачу. Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!