ответ: 7/6
Пошаговое объяснение: см. на скрине
Неравенство ax² + bx + c < 0 не будет иметь решений, если парабола
y = ax² + bx + c будет расположена над осью Ох или будет касаться оси.
Для этого коэффициент а должен быть положительным, а уравнение ax² + bx + c = 0 не должно иметь корней или иметь один корень, т.е. дискриминант должен быть меньше либо равен нулю:
(p - 1) x² + (p - 2) x + 3p - 1 < 0
D = (p - 2)² - 4(p - 1)(3p - 1) = p² - 4p + 4 - 12p² + 16p - 4 = - 11p² + 12p
- 11p² + 12p ≤ 0
p(11p - 12) ≥ 0 (см. рис. 1)
p ∈ (- ∞ ; 0] ∪ [12/11 ; + ∞)
p > 1
(см. рис. 2)
p ∈[12/11 ; + ∞)
1) Сколько было булав и колец, если бы их было поровну?
27 - 13 = 14 (пр.)
Мы знаем, что если булав и колец было поровну, то было всего 14 предметов.
Если вы уже изучили действе деление, то легко можно вычислить, сколько было колец и булав по отдельности:
2) 14 : 2 = 7 (пр.), то есть было 7 колец и 7 булав
Если вы не изучали действие деление, то решить еще проще: мы знаем состав двузначных чисел и знаем, что
14 - это 7 и 7, то есть было 7 колец и 7 булав
Рассуждаем дальше:
По условию задачи булав было больше на 13 штук, значит, сложение, знак плюс:
3) Сколько было булав?
7 + 13 = 20 (б.)
ответ: было 7 колец и 20 булав.
Проверка:
20 + 7 = 27 (пр.) - как в условии задачи
Запись задачи без пояснений:
1) Сколько было булав и колец, если бы их было поровну?
27 - 13 = 14 (пр.)
2) Сколько было колец?
14 : 2 = 7 (пр.)
или
14 - это 7 и 7
3) Сколько было булав?
7 + 13 = 20 (б.)
ответ: было 7 колец и 20 булав.
Пошаговое объяснение:
Решаем пример по действиям:
1) 5/9 - 11/12 = 4 * 5/36 - 3 * 11/36 = (20 - 33)/36 = -13/36;
2) -13/36 * 3 9/13 = -13/36 * (3 * 13 + 9)/13 = -(13 * 48)/(36 * 13) = -48/36 = -4/3;
3) 0,3125 + 5/24 = 3125/10000 + 5/24 = 5/16 + 5/24 = 3 * 5/48 + 2 * 5/48 = (15 + 10)/48 = 25/48;
4) 25/48 * 4 4/5 = 25/48 * (4 * 5 + 4)/5 = (25 * 24)/(48 * 5) = 5/2;
5) -4/3 + 5/2 = -8/6 + 15/6 = (15 - 8)/6 = 7/6;
ответ: 7/6.