Question

Назовите больший корень уравнения : |||х-2|+1|-х|=5-х

Answer 1

х = 4

Пошаговое объяснение:

 1. Правая часть больше или равна нулю:

     |||х - 2| + 1| - х| = 5 - х;

     ||х - 2| + 1 - х| = 5 - х;

     5 - x ≥ 0;

     x ≤ 5.

     x ∈ (-∞; 5].

  2. x ∈ (-∞; 2);

     ||х - 2| + 1 - х| = 5 - х;

     |-х + 2 + 1 - х| = 5 - х;

     |-2х + 3| = 5 - х;

  a) -2х + 3 < 0;

     2x > 3;

     x > 3/2;

     2x - 3 = 5 - x;

     3x = 8;

     x = 8/3 ∉ (-∞; 2);

  b) x < 3/2;

     -2x + 3 = 5 - x;

     x = -2;

  3. x ∈ [2; ∞);

     ||х - 2| + 1 - х| = 5 - х;

     |х - 2 + 1 - х| = 5 - х;

     |-1| = 5 - х;

     1 = 5 - х;

     x = 4.

  4. Уравнение имеет два корня: -2 и 4